解析几何解答题类型.doc

解析几何解答题类型 1. 已知过点的直线圆交于两点．（Ⅰ），求直线的方程；（，求直线．的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离和为6. （1）求椭圆C的方程；（2）设直线：与椭圆C交于A,B两点，点P(0,1)，且，求直线的方程. 3.已知椭圆C：的长轴长为4. （1）若以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，求椭圆焦点坐标； （2）若点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆交于M,N两点，直线PM，PN的斜率乘积为，求椭圆的方程. 4.已知椭圆的方程为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于、两点． （1）求椭圆的标准方程； （2）设点，且，求直线的方程； 5.已知点，，若动点满足． （Ⅰ）求动点的轨迹的方程； （Ⅱ）设过点的直线交轨迹于，两点，若，求直线的斜率的取值范围. 6.设，点在轴上，点在轴上，且． （1）当点在轴上运动时，求点的轨迹的方程； （2）若，是否存在垂直轴的直线被以为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．的离心率为2，原点到直线AB的距离为, 其中A（0, -b）、B（a,0） （Ⅰ）求该双曲线的标准方程 （Ⅱ）设F是双曲线的右焦点，直线L过右焦点F，且与双曲线的右支交于不同的两点P、Q，点M是PQ的中点，若点M在直线x=-2上的射影为N,且满足，求直线L的方程。 8.已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点. (1)求椭圆G的方程 (2)求的面积 (3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由. 9.设、为坐标平面上的点，直线（为坐标原点）与抛物线交于点(异于). 若对任意，点在抛物线上，试问当为何值时，点在某一圆上，并求出该圆方程； 若点在椭圆上，试问：点能否在某一双曲线上，若能，求出该双曲线方程，若不能，说明理由； 对（1）中点所在圆方程，设、是圆上两点，且满足，试问：是否存在一个定圆，使直线恒与圆相切.