人教A版必修1《第二章基本初等函数I》过关检测试卷含解析.doc

第二章过关检测 (时间90分钟,满分100分)一、选择题(每小题4分,共40分) 1.幂函数y＝x的定义域为(　　) A.(0,＋∞)B.［0,＋∞)C.R D.(－∞,0)∪(0,＋∞) 2.已知m＞0,且10x＝lg(10m)＋lg,则x的值是(　　) A.1B.2 C.0 D.－1 3.有下列各式: ①;②若a∈R,则(a2－a＋1)0＝1;③;④. 其中正确的个数是(　　) A.0B.1 C.2 D.3 4.函数f(x)＝lg的定义域为(　　) A.(1,4)B.［1,4)C.(－∞,1)∪(4,＋∞)D.(－∞,1］∪(4,＋∞) 5.以下四个数中最大的是(　　) A.(ln2)2B.ln(ln2) C.ln D.ln2 6.下列四个函数中,值域为(0,＋∞)的函数是(　　) A.y＝2B. C. D.y＝() 2－x 7.三个数log2,20.1,20.2的大小关系是(　　)A.log2＜20.2＜20.1B.log2＜20.1＜20.2C.20.1＜20.2＜log2D.20.1＜log2＜20.28.已知集合A＝{y|y＝x,0＜x＜1},B＝{y|y＝2x, x＜0},则A∩B等于(　　) A.{y|0＜y＜}B.{y|0＜y＜1}C.{y|＜y＜1}D. 9.函数y＝ax在［0,1］上的最大值与最小值之和为3,则函数y＝3·ax－1在［0,1］上的最大值是(　　) A.6B.1 C.3 D. 10.已知f(x)是定义在R上的偶函数,它在［0,＋∞)上是减函数,如果f(lgx)＞f(1),那么x的取值范围是 (　　) A.(,1)B.(0,)∪(1,＋∞)C.(,10) D.(0,1)∪(10,＋∞) 二、填空题(每小题4分,共16分) .如果f(lgx)＝x,则f(3)＝. 12.函数f(x)在R上是奇函数,且当x∈［0,＋∞)时, f(x)＝ x(),那么当x∈(－∞,0)时,f(x)的解析式是. 13.方程2|x|＝2－x的实数解有个.14.设0≤x≤2,则函数y＝4－3·2x＋5的最大值是,最小值是. 三、解答题(15、16小题各10分,17、18小题各12分,共44分) 15.计算:(1); (2)2××. 16.求使不等式()＞a－2x成立的x的集合(其中a＞0,且a≠1). 17.已知二次函数f(x)＝(lga)x2＋2x＋4lga的最大值为3,求a的值. 18.已知函数f(x)＝loga(ax－1)(a＞0,且a≠1). (1)求f(x)的定义域;(2)讨论函数f(x)的增减性.解析:∵y＝x ＝,∴x＞0.∴定义域是(0,＋∞). 答案:A解析:∵m＞0,∴10x＝lg(10m·),即10x＝lg10.∴10x＝1.∴x＝0. 答案:C 解析:① (n＞1,且n∈),故不正确. ②a2－a＋1＝(a－)2＋＞0,所以(a2－a＋1)0＝1成立. ③. ④,故不相等.因此选B. 答案:B解析:∵为使函数f(x)有意义,应有＜1＜x＜4,∴函数f(x)的定义域是(1,4). 答案:A解析:∵2＜e＜3,∴0＜ln2＜1.∴0＜(ln2)2＜ln2,ln(ln2)＜0.∴ln2＝ln2＜ln2.∴ln2最大. 答案:D 解析:在A中,∵≠0,∴2≠1,即y＝2的值域为(0,1)∪(1,＋∞);在B中,2x－1≥0, ∴的值域为［0,＋∞);在C中,∵2x＞0,∴2x＋1＞1.∴的值域为(1,＋∞); 在D中,∵2－x∈R,∴y＝()2－x＞0.∴y＝()2－x的值域为(0,＋∞). 答案:D 解析:∵log2＜0,0＜20.1＜20.2,∴log2＜20.1＜20.2.故选B. 答案:B解析:∵A＝{y|y＞0},B＝{y|y＝2x,x＜0}＝{y|0＜y＜1},∴A∩B＝{y|y＞0}∩{y|0＜y＜1}＝{y|0＜y＜1}. 答案:B解析:由于函数y＝ax在［0,1］上是单调的,因此最大值与最小值都在端点处取到,故有a0＋a1＝3,解得a＝2,因此函数y＝3·2x－1在［0,1］上是单调递增函数,最大值当x＝1时取到,即为3·21－1＝3. 答案:C解析:由条件得|lgx|＜1,∴－1＜lgx＜1.∴＜x＜10.应选C. 答案:C解析:设lgx＝3,则x＝103＝1 000. 答案:1 000 解析:设x＜0,则－x＞0,∴f(－x)＝－x(＝－x(1－).又∵f(x)在R上是奇函数,∴f(x)＝－f(－x)＝x(1－). 答案:f(x)＝x(1－) 解析:分别画出y＝2|x|,y＝2－x的图象,可知两图象有2个交点,∴2|x|＝2－x的实数解有2个. 答案:2解析:y＝(22)－3·2x＋5＝·22x－3·2x＋5,令t＝2x,∵0≤x≤2,∴1≤t≤4.则原函数化