山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学上册《3.2 分式的约分》导学案（无答案） （新版）青岛版.doc

3.2 分式的约分 学习目标：1、了解约分和最简分式的概念以及约分的依据； 2、能运用分式基本性质进行分式的约分； 3、能利用分式的意义和分式的约分进行整式的除法运算。 学习重点：约分的概念与方法，最简分式。 学习难点：找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分。 学习过程： 预 习 案 一．复习热身： 分式的基本性质为：__________________________________________________． 用字母表示为：______________________． 分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，分解因式的常用方法有：①提取公因式法：如ma+mb+mc=_______________， ②公式法：如=_____________，=____________,=___________, 4、将下列各式进行因式分解： ①=________________②=___________③=____________④=________________⑤=________________ ⑥=________________ 二．分式约分的概念 1．利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中___________________________约去，叫做分式的约分。 2．当一个分式的分子与分母，__________________________，这样的分式叫做最简分式。 三、预习自测： 1.约分： ① ② ③ ④. ⑤ 2. 下列分式是最简分式的（　　） Ａ． 　 　B．　 C．　 　　D． 结合自己的解题步骤，合作交流： （1） 类比分数的约分，我们利用分式的基本性质，约去的分子分母中的公因式________不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的_____，其中约去的叫做________，同理分式中的公因式是_________，因此约分的步骤为：______________________________________. （2）若分子分母都是单项式时，如何找公因式？当分子分母都是多项式时，又如何找公因式？ 随堂练习1： ⑴、口答：说出下列分式中分子分母的公因式 ① ② ③ ④. ⑤ ⑥ （2）、约分 探究2：探究最简分式的概念。 1、思考并交流：在前面的分式约分中，分别得到了，这几个分式有什么特点，还能继续约分吗？ 2、在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧： 小颖： 小明： 你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 随堂练习2： （1）、下列各式中是最简分式的（ ） 探究3：间接运用新知，探究整式的除法。 例2：计算 （1） （2） 讨论：怎样进行整式的除法运算？ 随堂练习3： 作下列整式的除法： 达 标 测 评 1、化简分式的结果是 （ ） A． B。 C。 D。 2、下列分式中是最简分式是（ ） A . B. C. D. 3、下列约分正确的是（ ） A 、 B、 C 、 D 、 4、约分： （1）； （2）； （3） （4） 5、先化简，再求值： （1）其中。 （2）其中 达 标 测 评 1、化简分式的结果是 （ ） A． B。 C。 D。 2、下列分式中是最简分式是（ ） A . B. C. D. 3、下列约分正确的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4、约分： （1）； （2）； （3） （4） 5、先化简，再求值： （1）其中。 （2）其中