河南省伊川县实验高中2016届高三上学期第三次周练数学(理)试题.doc

PAGE 伊川县实验高中2015—2016学年上学期高三第三次周练 理科数学试题 一、选择题(本大题共10小题，共50.0分) 1.???若非零向量 满足 且 ，则 =(　　) A.?4 B.?3 C.?2 D.?0 2.???若复数 是纯虚数，则实数 的值为( ) A.?或 B.? C.? D.?或 3.???设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=5x+y的最大值为(　　) A.?2 B.?3 C.?4 D.?5 4.???如图，ABCD-A 1B 1C 1D 1为正方体，下面结论错误的是(　　) A.?BD∥平面CB 1D 1 B.?AC 1⊥BD C.?AC 1⊥平面CB 1D 1 D.?异面直线AD与CB 1所成的角为60°  5.???平面向量 与 的夹角为 ，若 ， ，则 =(　　) A.? B.? C.?4 D.?12 6.???若a＞0，b＞0，a，b的等差中项是 ，且α=a+ ，β=b+ ，则α+β的最小值为(　　) A.?2 B.?3 C.?4 D.?5 7.???设x，y满足约束条 若目标函数z=ax+by(a＞0，b＞0)的最大值1，则 + 的最小值为(　　) A.? B.? C.? D.?4 8.???设 ， 是互相垂直的单位向量，向量 =(m+1) -3 ， = -(m-1) ，( + )⊥( - )，则实数m为(　　) A.?-2 B.?2 C.?- D.?不存在 9.???设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题： ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n； ②若α⊥γ，β⊥γ则α∥β； ③若m∥α，n∥α，则m∥n； ④若α∥β，β∥γ，m⊥α则m⊥γ． 其中正确命题的个数是(　　) A.?0 B.?1 C.?2 D.?3 10.???已知函数f(x) = ，则不等式x+(x+1)f(x+1)≤1的解集是(　　) A.? B.?(-∞，1] C.? D.? 二、填空题(本大题共4小题，共20.0分) 11.???如图，正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个 平面图形的直观图，则原图形的面积是____________． 12.???设曲线y=x n+1(n∈N *)在点(1，1)处的切线与x轴的交点的横坐标为x n，则x 1?x 2?…?x n的值为____________． 13.???给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色．当n≤4时， 在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相连的着色方案 如图所示：由此推断，当n=6时，黑色正方形互不相邻的 着色方案共有____________种，至少有两个黑色正方形相 邻的着色方案共有____________种，(结果用数值表示) 若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示， 则此几何体的体积是____________cm 3． 答题卷 二、填空题： 11. 12. 13. 14. 三、解答题(本大题共3小题，共36.0分) 15.???设向量 ， ， ． (1)若 ，求x的值； (2)设函数 ，求f(x)的最大值． 16.???等差数列中, ,公差 ,且它的第2项,第5项,第14项分别是等比数列 的第2项,第3项,第4项. (Ⅰ)求数列与的通项公式; (Ⅱ)设数列 对任意自然数均有 成立,求 的值. 17.???已知f(x)=ax 2+x-a，a∈R． (1)若a=1，解不等式f(x)≥1； (2)若不等式f(x)＞-2x 2-3x+1-2a对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围； (3)若a＜0，解不等式f(x)＞1．