甘肃省兰州一中2013届高三第三次模拟考试数学..doc

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上. 2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效. 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损. 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑. 第I卷(共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 集合，则( ) A. B. 　C. D. 【答案】B 【KS5U解析】因为集合，，所以。 2．已知是虚数单位，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【KS5U解析】。 3. 若向量满足，则 的值为( ) A. B. C. 　　　 D. 【答案】A 【KS5U解析】因为，所以，所以。 4．公差不为零的等差数列第2，3，6项构成等比数列，则这三项的公比为（ ） A．1 　B．2 C．3 【答案】C 【KS5U解析】因为等差数列第2，3， 6项构成等比数列，所以，即，整理，得：，所以，所以。 5．执行如右图所示的程序框图，输出的S值为( ) A． B． C． D． 【答案】D 【KS5U解析】第一次循环：，再次循环； 第二次循环：，再次循环； 第三次循环：，再次循环； 第四次循环：，再次循环； …… 第25次循环：，满足条件，结束循环，因此选D。 6. 某几何体的三视图如下，则几何体的表面积为（ ） A. 28+6 B. 30+6 C. 56+12 D. 60+12 【答案】B 【KS5U解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，如图所示，图中蓝色数字所表示的为直接从题目所给三视图中读出的长度，黑色数字代表通过勾股定理的计算得到的边长。本题所求表面积应为三棱锥四个面的面积之和，利用垂直关系和三角形面积公式，可得：，，，，因此该几何体表面积，故选B。 7．已知函数，其图象相邻的两条对称轴方程为与，则( ) A．f(x)的最小正周期为2?，且在(0, ?)上为单调递增函数 B．f(x)的最小正周期为2?，且在(0, ?)上为单调递减函数 C．f(x)的最小正周期为?，且在上为单调递增函数 D．f(x)的最小正周期为?，且在上为单调递减函数 【答案】C 【KS5U解析】，因为其图象相邻的两条对称轴方程为与，所以函数的周期为，所以。因为函数的图像关于直线x=0对称，所以函数是偶函数，所以x=0时，，又，所以，所以，所以函数在上为单调递增函数，因此选C。 8．函数f(x)=ln(x-)的图象是( ) 【答案】B 【KS5U解析】由，所以函数的定义域为，因此选项A、D排除；又令，则，易知函数在内单调递增，函数单调递增，所以函数f(x)=ln (x-)在内单调递增，因此选项C排除，所以选B。 9．过抛物线的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，直线l与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若，，则抛物线的方程为( ) A． B． C． D． 【答案】D 【KS5U解析】设抛物线的准线与x轴的交点为D，依题意，F为线段AB的中点， 故|AF|=|AC|=2|FD|=2p，|AB|=2|AF|=2|AC|=4p，所以∠ABC=30°，| BC |= p，，所以抛物线的方程为。 10．已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6 , 则该球的表面积为( ) A．16 B．24 C．32 D．48 【答案】D 【KS5U解析】设△ABC所在小圆的半径为r，则，所以，所以，所以该球的表面积为。 11. 过双曲线的左焦点，作圆： 的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若