反比例函数与四边形综合题.doc
反比例函数与多边形
1、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上.若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为（）
A．-2B．2C．3D．
AyxOBCDE第3题图2、如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y＝eq\f(2,x)（x＞0）的图像上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y＝eq\f(2,x)（x＞0）的图象上，顶点A3在x轴的正半轴上，则点P
A
y
x
O
B
C
D
E
第3题图
第1题图
第1题图
第2题图
x
y
O
3、如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E,双曲线(x＞0)的图像经过点A，若则k=_____________．
第
第4题图
D
O
C
A
P
B
y
x
第6题图第
第6题图
第5题图
4、函数y=eq\f(4,x)和y=eq\f(1,x)在第一象限内的图像如图，点P是y=eq\f(4,x)的图像上一动点，PC⊥x轴于点C，交y=eq\f(1,x)的图像于点B.给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=eq\f(1,3)AP.其中所有正确结论的序号是______________.
5、如上图，□ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（－1，0），B（0，－2），顶点C，D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=_____．
6、如图所示，点、、在轴上，且,分别过点、、作轴的平行线，与分比例函数的图像分别交于点、、，分别过点、、作轴的平行线，分别与轴交于点、、，连接、、,那么图中阴影部分的面积之和为．
7、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）
A．x＜－1B．－1＜x＜0，或x＞2
P1OA1A2A3P3
P1
O
A1
A2
A3
P3
P2
y
x
第8题图
2x
2
x
B
－1
A
O
－1
2
y
第7题图
8、如图，已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均为等腰直角三角形，直角顶点P1、P2、P3、……在函数（x＞0）图象上，点A1、A2、A3、……在x轴的正半轴上，则点P2010的横坐标为
9、一次函数与反比例函数,与的对应值如下表：
-
不等式-的解为．
10、如图，双曲线(＞0）经过四边形OABC的顶点A、
C，∠ABC＝90°，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB∥轴，
将△ABC沿AC翻折后得△，点落在OA上，则四边形
OABC的面积是?
11、如图，已知反比例函数的图像经过第二象限内的点A（－1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例
函数的图象上另一点C（n，一2）．
⑴求直线y=ax+b的解析式；
⑵设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长．
12、如图，正比例函数y=ax与反比例函数y=k/x的图像交于点A（3,2）
（1）试确定上述两个函数的关系式
（2）根据图像回答：在第一象限内，当x取何值时反比例函数的值大于正比例函数的值？
y=ax（3）M（m,n）是反比例函数图像上的一动点，其中0m3,过M作直线MB∥x轴，交y轴于点B，过点A作直线AC∥y轴，交x轴于点C，交直线MB于点D，连接MA，当四边形OADM的面积为6时，请求出线段MA的长
y=ax
13、如图,正方形AOBC的边长为4,反比例函数经过正方形AOBC的重心D点,E为AB边上任一点，F为OB延长线上一点，AE=BF，EF交AB于点G.
⑴求反比例函数的解析式；
⑵判断CG与EF之间的数量和位置关系；
⑶P是第三象限上一动点,直线:与y轴交于M点，过P作PN//轴交直线于N.是否存在一点P，使得四边形OPNM为等腰梯形，若存在请求出P点的坐标，若不存在说明理由.
yO·ADxBCENM·14、如图,已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M(a，b)(在A点左侧)是双曲线上的动点.过点B作BD//y轴交x轴于点D．过N（0，-b）作NC//x轴交双曲线
y
O
·
A
D
x
B
C
E
N
M