反比例函数与四边形综合题.doc
反比例函数与多边形
1、如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数的图象上.若点A的坐标为(-2,-2),则k的值为()
A.-2B.2C.3D.
AyxOBCDE第3题图2、如图,正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=eq\f(2,x)(x>0)的图像上,顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3A2B2,顶点P3在反比例函数y=eq\f(2,x)(x>0)的图象上,顶点A3在x轴的正半轴上,则点P
A
y
x
O
B
C
D
E
第3题图
第1题图
第1题图
第2题图
x
y
O
3、如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E,双曲线(x>0)的图像经过点A,若则k=_____________.
第
第4题图
D
O
C
A
P
B
y
x
第6题图第
第6题图
第5题图
4、函数y=eq\f(4,x)和y=eq\f(1,x)在第一象限内的图像如图,点P是y=eq\f(4,x)的图像上一动点,PC⊥x轴于点C,交y=eq\f(1,x)的图像于点B.给出如下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②PA与PB始终相等;③四边形PAOB的面积大小不会发生变化;④CA=eq\f(1,3)AP.其中所有正确结论的序号是______________.
5、如上图,□ABCD的顶点A,B的坐标分别是A(-1,0),B(0,-2),顶点C,D在双曲线y=上,边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍,则k=_____.
6、如图所示,点、、在轴上,且,分别过点、、作轴的平行线,与分比例函数的图像分别交于点、、,分别过点、、作轴的平行线,分别与轴交于点、、,连接、、,那么图中阴影部分的面积之和为.
7、如图,一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是()
A.x<-1B.-1<x<0,或x>2
P1OA1A2A3P3
P1
O
A1
A2
A3
P3
P2
y
x
第8题图
2x
2
x
B
-1
A
O
-1
2
y
第7题图
8、如图,已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均为等腰直角三角形,直角顶点P1、P2、P3、……在函数(x>0)图象上,点A1、A2、A3、……在x轴的正半轴上,则点P2010的横坐标为
9、一次函数与反比例函数,与的对应值如下表:
-
不等式-的解为.
10、如图,双曲线(>0)经过四边形OABC的顶点A、
C,∠ABC=90°,OC平分OA与轴正半轴的夹角,AB∥轴,
将△ABC沿AC翻折后得△,点落在OA上,则四边形
OABC的面积是?
11、如图,已知反比例函数的图像经过第二象限内的点A(-1,m),AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为2.若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例
函数的图象上另一点C(n,一2).
⑴求直线y=ax+b的解析式;
⑵设直线y=ax+b与x轴交于点M,求AM的长.
12、如图,正比例函数y=ax与反比例函数y=k/x的图像交于点A(3,2)
(1)试确定上述两个函数的关系式
(2)根据图像回答:在第一象限内,当x取何值时反比例函数的值大于正比例函数的值?
y=ax(3)M(m,n)是反比例函数图像上的一动点,其中0m3,过M作直线MB∥x轴,交y轴于点B,过点A作直线AC∥y轴,交x轴于点C,交直线MB于点D,连接MA,当四边形OADM的面积为6时,请求出线段MA的长
y=ax
13、如图,正方形AOBC的边长为4,反比例函数经过正方形AOBC的重心D点,E为AB边上任一点,F为OB延长线上一点,AE=BF,EF交AB于点G.
⑴求反比例函数的解析式;
⑵判断CG与EF之间的数量和位置关系;
⑶P是第三象限上一动点,直线:与y轴交于M点,过P作PN//轴交直线于N.是否存在一点P,使得四边形OPNM为等腰梯形,若存在请求出P点的坐标,若不存在说明理由.
yO·ADxBCENM·14、如图,已知双曲线与直线相交于A、B两点.第一象限上的点M(a,b)(在A点左侧)是双曲线上的动点.过点B作BD//y轴交x轴于点D.过N(0,-b)作NC//x轴交双曲线
y
O
·
A
D
x
B
C
E
N
M