【人教版七年级数学下册】《8.3 实数及其简单的运算》PPT课件.pptx

8.3实数及其简单的运算(第一课时);

认清目标，扬帆起航

1、理解无理数和实数的概念，会对实数进行分类，发展抽象能力).

2.了解实数与数轴上点的——对应关系，体会实数的连续性，发展几何直观.

3.类比有理数学习实数，进一步体会数系扩充思想.重点：引人无理数，把数系扩充到实数.

难点：理解无理数的特征.

:;

在前面的学习中，我们通过引人一类新的数——负数，使数的范

围扩充到有理数，本章我们认识了像历，33这样的无限不循环小

数，它们是有理数吗?如果不是，我们将再次扩充数的范围.;

.81.V:;

前面学习中除了上述类型的小数，还有什么小数?你能举例吗?通过前两节的学习，我们知道，很多数的平方根、立方根是

无限不循环小数，例如等.

,√5,3

π=3也是无限不循环小数.

从上面的讨论可知，无限不循环小数都不是有理数无限不循

环小数又叫作无理数.

有理数和无理数统称;

我们是怎样研究有理数的?你认为应该怎样研究实数?

引入新数——定义、表示、分类——大小比较——运算.

:;

有限小数或无限循环小数

无不限循环小数;

正实数

0

负实数

:;

与有理数可以用数轴上的点表示类似，无理数也可以用数轴

上的点表示.如何表示呢?

追问1如图，直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O,则点O对应的数是多少?;

追问2:如图，以1个单位长度为边长画一个正方形，以原点为

圆心，以正方形的对角线为半经画弧，与数轴正半轴的交点A表示什么数?与数轴负半轴的交点B表示什么数?;

-√22兀

-4-3-2-101234

当数的范围从有理数扩充到实数以后，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的

个实数因此，实数与数油上的点是

与规定有理数的大小一样，对于数轴上的任意两个点，

右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.;

2.把下列各数填在相应的大括号内：

自然数集合{……}

有理数集合{

无理数集合{

正数集合{

整数集合{

分数集合{

非负整数集合{;

3.把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小(用“”连接):;

1.有理数和无理数的特点是什么?举例说明，

2.把数的范围从有理数扩充到实数后，数轴上表示数的点加密到什么程度?

3.实数与数轴上的点有什么关系?

4.类比有理数的学习，你认为接下来要学习什么?