《力学（第二版）》电子教案质点直线运动——从加速度到速度和坐标.ppt

上 页 下 页 结 束 返 回 第二章 质点运动学 §2.4 质点直线运动 ——从加速度到速度和坐标 §2.4.1 从速度到运动学方程和位移 §2.4.2 已知加速度求速度和运动学方程 §2.4 质点直线运动 ——从加速度到速度和坐标 §2.4.1 从速度到运动学方程和位移 已知 vx 求 x = x(t) 和 ?x C为任意常数，由初始条件确定 将初始条件 t = t0 x = x0 代入(2.4.1) 式 (2.4.1) t0 t 得 根据牛顿-莱布尼茨公式，有 所以 即 (2.4.3) 质点位移为 (2.4.4) x O t 初始条件给定，运动方程便唯一确定. O x0 t0 x t ?x ?t §2.4.2 已知加速度求速度和运动学方程 已知 ax 求 vx = vx(t) 和 x(t) C1为任意常数，由速度的初始条件确定 将初始条件 t = t0 v = v0x 代入(2.4.5) 式 (2.4.5) 得 即 根据牛顿-莱布尼茨公式，有 (2.4.7) 由位置初始条件 t = t0 x = x0 求运动学方程 若 a 是常量(匀变速直线运动)，得 两式中消去 t [例题1] 一质点沿x轴作直线运动，其v-t 曲线如图所示，如t = 0时，质点位于坐标原点，求： t=4s 时，质点在x轴上的位置。 实际上可以用求面积的方法. [解] v/(m·s-1) t/s -1 2 1 2 3 4 1 0 [例题2] 一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过时间τ后增加a0，求经过时间 t s后质点的速度和运动的距离. [解]据题意知，加速度和时间的关系为