《统计学》案例教学时间序列分析在经济预测中的应用.doc

PAGE PAGE 12 《时间序列分析》案例 案例名称： 汇率波动性预测 内容要求： ARCH模型及应用 设计作者： 许启发 设计时间： 2004年8月 案例五：汇率波动性预测 案例简介 汇率波动问题是货币市场中一个重要的话题，如何准确度量其风险事关国际贸易乃至货币政策的成败。本案例利用ARCH模型对汇率波动进行定量测度，并对未来的波动性进行预测。 案例的目的与要求 教学目的 了解ARCH模型的含义； 掌握ARCH模型及GARCH模型的表达形式； 掌握常用的GARCH类模型； 掌握EVIEWS软件估计常用的GARCH类模型。 教学要求 数据文件的读入； 收益率的计算； ARCH效应的检验； GARCH模型的估计及选择。 数据搜集与处理 1995.1-2000.8日元兑美元汇率值（1427个）序列（JPY）见图4.9。极小值为81.12日元，极大值为147.14日元。其均值为112.93日元，标准差是13.3日元。1995年4月曾一度达到81.12日元兑1美元。那是因为美日贸易摩擦愈演愈烈，为了逼迫日本打开国内市场，美国有意迫使日元升值。随着日本政府的有限妥协，以及泡沫经济的彻底显现，多个金融证券公司接连破产，从而使日元兑美元汇率值开始一路走低，1998年8月达到147.14日元兑1美元。JPY显然是一个非平稳序列。 案例分析过程参考 JPY的差分序列D(JPY)表示收益，见图4.10。因为D(JPY)是平稳序列，用D(JPY)建立时间序列模型。 图4.9 日元兑美元汇率（JPY）时间序列 图4.10 DJPY时间序列 图4.11 JPY的相关图与偏相关图 图4.12 D(JPY)的相关图与偏相关图 通过相关图与偏相关图分析，应该建立一个AR(3)或 MA(3)模型。建立AR(3) 模型如下。 图4.13 DJPYt =0.0541 DJPYt-2 -0.0859 DJPYt-3 + (4.51) (2.0) (-3.3) R2 = 0.01, DW = 1.91, Q(15) = 8.6 残差图4.14。残差图显示模型存在自回归条件异方差。 图4.14 进一步通过ARCH检验考察AR(3) 模型中是否存在自回归条件异方差。 图4.15 图4.16 图4.17 输出结果的下半部分是自回归条件异方差LM检验式， = 0.6033 + 0.2231+ 0.1199 (4.52) (8.1) (8.5) (4.5) R2 = 0.07772, DW=2.0 上半部分给出检验结果。其中 LM = T R2 =1421?0.07772 = 110.4 ?20.05 (2) = 5.99, F = 59.7 F0.05 (2, 1421- 2 -1) = 3.0， 两种检验结果都认为模型存在自回归条件异方差。应该在AR(3)均值方程基础上建立ARCH模型。 打开工作文件，点击Quick键，选Estimate equation功能，弹出OLS估计设定对话框。在估计方法中选“ARCH”（见图4.18），点击OK，于是弹出如图9.11对话框。 图4.18 图4.19 尝试的结果应该建立ARCH(7)模型。输出结果如下。 图4.20 均值方程是： DJPYt = -0.0671 DJPYt-3 + (4.53) (-2.3) R2 =0.007, DW=1.91, Q(15) = 8.1 ARCH (7)方程是： ?t2 = 0.37 + 0.132+0.092+0.092+0.102+0.072+0.052+0.072 (14.5) (6.1) (4.4) (3.3) (3.9) (2.8) (2.6) (2.4) (4.54) 均值方程中之所以剔除了DJPYt-2项，是因为DJPYt-2项的系数不再有显著性。 注意，均值方程伴有ARCH 方程后，均值方程中的某些项常常会失去显著性。 AR