6.2.2反比例函数图像与性质（2） 教学设计北师大版数学九年级上册.docx
6.2.2反比例函数图像与性质（2）教学设计北师大版数学九年级上册
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
6.2.2反比例函数图像与性质（2）教学设计北师大版数学九年级上册
教学内容
本节课的教学内容来自北师大版数学九年级上册第六章第二节“反比例函数图像与性质（2）”。这部分内容是在学生已经掌握了反比例函数的定义、图像和基本性质的基础上进行学习的，旨在帮助学生深入理解反比例函数的图像与性质，提高解决问题的能力。
本节课的主要内容包括：
1.反比例函数的图像特点：反比例函数的图像是一条经过原点的直线，且在第一、三象限。
2.反比例函数的性质：反比例函数的值域是全体实数，且在同一象限内，随着自变量的增大，因变量值减小。
3.反比例函数的应用：解决实际问题，如计算反比例函数的值、求反比例函数的图像与坐标轴的交点等。
核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等数学核心素养。通过学习反比例函数的图像与性质，学生能够抽象出反比例函数的本质特征，运用逻辑推理得出反比例函数的性质，并能够运用数学模型解决实际问题。同时，通过小组合作、讨论交流等环节，培养学生的数据分析、数学交流等核心素养，提高学生的问题解决能力。
学习者分析
1.学生已经掌握了反比例函数的定义、图像和基本性质，能够理解反比例函数的概念，并能够描述其图像和性质。此外，学生已经学习了如何解决实际问题，如计算反比例函数的值、求反比例函数的图像与坐标轴的交点等。
2.学生的学习兴趣可能在于探索反比例函数的图像与性质，通过实际问题解决来应用所学知识。学生的学习能力和学习风格各有差异，有的学生可能擅长逻辑推理，有的学生可能更善于观察图像和实际操作。
3.学生可能遇到的困难和挑战包括对反比例函数图像与性质的理解不够深入，难以把握图像的特点和性质的应用。此外，解决实际问题时，学生可能对如何正确设定变量、如何运用性质解题等方面感到困惑。教师需要关注学生的个体差异，提供适当的辅导和指导，帮助学生克服困难，提高解决问题的能力。
教学方法与手段
1.教学方法：
-引导法：通过提出问题，引导学生思考和探索反比例函数的图像与性质。
-合作学习：组织学生进行小组讨论，鼓励学生分享观点，培养学生的团队合作能力。
-实践操作：让学生通过绘制反比例函数的图像，观察和分析其性质，增强学生的实际操作能力。
2.教学手段：
-多媒体设备：利用多媒体课件展示反比例函数的图像和性质，生动形象地引导学生理解和掌握。
-教学软件：运用数学软件进行模拟和计算，帮助学生更好地理解反比例函数的性质和应用。
-互动平台：利用互动平台进行在线测试和问题讨论，提高学生的参与度和积极性。
教学过程
1.导入（5分钟）
-同学们，我们上一节课学习了反比例函数的定义和图像，今天我们将进一步探究反比例函数的性质。
-请大家回顾一下，反比例函数的定义是什么？它的图像有哪些特点？
2.探究反比例函数的性质（15分钟）
-请大家打开课本，翻到6.2.2节，我们一起来看一下反比例函数的性质。
-反比例函数的图像是一条经过原点的直线，且在第一、三象限。这是我们的第一个性质。
-反比例函数的值域是全体实数，且在同一象限内，随着自变量的增大，因变量值减小。这是我们的第二个性质。
-我们可以通过实际例子来验证这两个性质，请大家试着解决课本上的例题。
3.应用反比例函数的性质（15分钟）
-反比例函数的性质不仅可以用来描述函数的图像，还可以用来解决实际问题。
-比如，我们可以通过反比例函数的性质来计算反比例函数的值、求反比例函数的图像与坐标轴的交点等。
-请大家看课本上的应用题，试着运用我们所学的性质来解决问题。
4.小组讨论和交流（10分钟）
-现在，我们来进行小组讨论。每个小组选择一个你们认为最有挑战性的应用题，试着解决它。
-在解决过程中，大家可以互相交流、讨论，看看哪个小组能够找到最好的解决方案。
5.总结和反思（5分钟）
-请大家总结一下，今天我们一起学习了反比例函数的性质，你们觉得有哪些收获？
-大家可以反思一下，自己在解决问题的时候遇到了哪些困难，又是如何克服的？
6.作业布置
-请大家完成课本上的练习题，巩固今天所学的反比例函数的性质。
学生学习效果
此外，学生们在解决实际问题方面也取得了良好的效果。他们能够正确地设定变量，运用反比例函数的性质进行计算和解题。通过小组讨论和交流，学生们学会了与他人合作、分享观点，提高了团队合作能力和数学交流能力。
然而，仍有一部分学生在理解反比例函数的性质方面存在一定的困难。他们对于如何正确运用性质解题、如何处理复杂的实际问题仍感到困惑。在今后