全国高考数学试题理科数学(江西天津)卷.doc

2000年全国高考数学试题(新课程/理工农医类) 江西、天津卷 一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合A和B都是坐标平面上的点集，映射把集合A中的元素映射成集合B中的元素，则在映射下，象的原象是 （ ） （A） （B） （C） （D） （2）在复平面内，把复数对应的向量按顺时针方向旋转，所得向量对应的复数是 （ ） （A）2 （B） （C） （D）3 （3）一个长方体共一项点的三个面的面积分别是，，，这个长方体 对角线的长是 （ ） （A）2 （B）3 （C）6 （D） （4）设、、是任意的非零平面向量，且相互不共线，则 （ ） ①； ② ③不与垂直 ④ 中，是真命题的有 （A）①② （B）②③ （C）③④ （D）②④ （5）函数的部分图象是 （ ） （6）《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过 800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额。此项税 款按下表分段累进计算： 全月应纳税所得额 税率 不超过500元的部分 5% 超过500元至2000元的部分 10% 超过2000元至5000元的部分 15% … … 某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于（ ） 800~900元 （B）900~1200元 （C）1200~1500元 （D）1500~2800元 （7）若，P=，Q=，R=，则 （A）RPQ （B）PQ R （C）Q PR （D）P RQ （8）右图中阴影部分的面积是 （A） （B） （C） （D） （9）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是 （ ） （A） （B） （C） （D） （10）过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直 线的方程是 （ ） （A） （B） （C） （D） （11）过抛物线的焦点F作一条直线交抛物线于P、Q两点，若线 段PF与FQ的长分别是、，则等于 （ ） （A） （B） （C） （D） （12）如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角为 （A） （B） （C） （D） 二．填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。 （13）某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%，现从一批产品中任意地连续取出2件，其中次品的概率分布是 （14）椭圆的焦点为、，点P为其上的动点，当为钝角 时，点P横坐标的取值范围是________. （15）设是首项为1的正项数列，且（=1，2， 3，…），则它的通项公式是=________。 （16）如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是_______。（要求：把可能的图的序号都填上） 三、解答题：本大题共6小题；共74分，解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。 （17）（本小题满分10分） 甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个。甲、乙二人依次各抽一题。 （I）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？ （II）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？ （18甲）（本小题满分12分） 如图，直三棱柱ABC-，底面ΔABC