数据结构实验报告-查找算法.doc

《数据结构》 第八次实验报告 学生姓名 学生班级 学生学号 指导老师 实验内容 1) 有序表的二分查找 ?建立有序表，然后进行二分查找 2) 二叉排序树的查找 ?建立二叉排序树，然后查找 需求分析 二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分，取a[n/2]与x做比较，如果x=a[n/2],则找到x,算法中止；如果xa[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索x,如果xa[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x. 时间复杂度无非就是while循环的次数！ 总共有n个元素， 渐渐跟下去就是n,n/2,n/4,....n/2^k（接下来操作元素的剩余个数），其中k就是循环的次数 由于你n/2^k取整后=1 即令n/2^k=1 可得k=log2n,（是以2为底，n的对数） 所以时间复杂度可以表示O()=O(logn) 下面提供一段二分查找实现的伪代码: BinarySearch(max,min,des) mid-(max+min)/2 while(min=max) mid=(min+max)/2 if mid=des then return mid elseif mid des then max=mid-1 else min=mid+1 return max 折半查找法也称为二分查找法，它充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最坏的情况下用O(log n)完成搜索任务。它的基本思想是，将n个元素分成个数大致相同的两半，取a[n/2]与欲查找的x作比较，如果x=a[n/2]则找到x，算法终止。如 果xa[n/2]，则我们只要在数组a的左半部继续搜索x（这里假设数组元素呈升序排列）。如果xa[n/2]，则我们只要在数组a的右 半部继续搜索x。 概要设计 1、顺序查找，在顺序表R[0..n-1]中查找关键字为k的记录，成功时返回找到的记录位置，失败时返回-1，具体的算法如下所示： int SeqSearch(SeqList R,int n,KeyType k) { int i=0; while(inR[i].key!=k) { printf(%d,R[i].key); i++; } if(i=n) return -1; else { printf(%d,R[i].key); return i; } } 2、二分查找，在有序表R[0..n-1]中进行二分查找，成功时返回记录的位置，失败时返回-1，具体的算法如下： int BinSearch(SeqList R,int n,KeyType k) { int low=0,high=n-1,mid,count=0; while(low=high) { mid=(low+high)/2; printf(第%d次查找：在[ %d ,%d]中找到元素R[%d]:%d\n ,++count,low,high,mid,R[mid].key); if(R[mid].key==k) return mid; if(R[mid].keyk) high=mid-1; else low=mid+1; } return -1; } 四、详细设计 源代码： #includestdio.h #includestdlib.h static int a[1024],count=0; void Find1(int low,int high,int x) { int mid; if(low=high) { mid=(low+high)/2; count++; if(a[mid]x)Find1(low,mid-1,x); else if(a[mid]x)Find1(mid+1,high,x); else printf(\n查é找ò到?元a素?位?置?为a%d，?查é找ò次?数簓为a%d。￡,mid,count); } else printf(\n查é找ò失骸?败悒?，?查é找ò次?数簓为a%d。￡,count); } void Find2(int low,int high,int x) { int mid; if(low=high) { mid=(low+high)/2; count++; if(a[mid]x)Find2(low,mid-1,x); else if(a[mid]x)Find2(mid+1,high,x); else printf(\n查é找ò