函数奇偶性的判断.doc

函数奇偶性的判断 一、选择题（共20小题） 1、下列五个命题中，正确的有几个？（　　） ①函数与是同一函数； ②若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1； ③函数是奇函数； ④函数在x∈（﹣∞，0）上是增函数； ⑤定义在R上的奇函数f（x）有f（x）?f（﹣x）≤0． A、1 B、2 C、3 D、4 2、下列函数中同时满足（1）在区间上是增函数；（2）以π为周期；（3）是偶函数，三个条件的是（　　）21*cnjy*com A、y=tanx B、y=e﹣cosx C、y=sin|x| D、y=|sinx| 3、已知函数，给出下列关于f（x）的性质： ①f（x）是周期函数，3是它的一个周期；②f（x）是偶函数；③方程f（x）=cosx有有理根；④方程f[f（x）]=f（x）与方程f（x）=1的解集相同 正确的个数为（　　） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4、下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞） 上单调递减的函数是（　　） A、y=x﹣2 B、y=x﹣1 C、y=x2 D、 5、已知函数，那么f（x）是（　　） A、偶函数又是增函数 B、偶函数又是减函数 C、奇函数又是增函数 D、奇函数又是减函数 6、下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（　　）21*cnjy*com A、y=x3 B、y=|x|+1 C、y=﹣x2+1 D、y=2﹣|x| 7、已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a，b都有f（a?b）=af（b）+bf（a），则（　　） A、f（x）是奇函数，但不是偶函数 B、f（x）是偶函数，但不是奇函数 C、f（x）既是奇函数，又是偶函数 D、f（x）既非奇函数，又非偶函 8、函数f （x ）=的奇偶性及单调性的情况是（　　）21*cnjy*com A、增函数、偶函数 B、减函数、奇函数 C、增函数、非奇非偶函数 D、减函数、非奇非偶函数 9、下列函数在R上满足f（﹣x）+f（x）=0，且?x1，x2∈R，都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0的是（　　） A、f（x）=﹣x3 B、f（x）=sinx C、 D、 10、已知函数f（x）=3﹣（x≠0），则函数f（x）（　　） A、是奇函数，且在（0，+∞）上是减函数 B、是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数 C、是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数 D、是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数 11、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　） A、 B、y=2﹣x* C、 D、y=﹣|x| 12、下列函数中，在其定义域内，既是单调递增函数，又是奇函数的是（　　） A、f（x）=sinx+x2 B、f（x）= C、 D、f（x）=3x﹣3﹣x 13、若f（x）是偶函数，其定义域为（﹣∞，+∞），且在[0，+∞）上是减函数，则的大小关系是（　　） A、＞ B、≥ C、＜ D、≤ 14、关于函数f（x）=ln（x2+ax﹣a+1），有以下四个结论 （1）当a=0时，f（x）的值域为[0，+∞）； （2）f（x）不可能是增函数； （3）f（x）不可能是奇函数； （4）存在a，使得f（x）的图象是轴对称的．其中正确的个数是（　　） A、1 B、2 C、3 D、4 15、对于任意的实数a，b，记．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函数 y=f（x）（x∈R）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=（x﹣1）2﹣2；函数y=g（x）（x∈R）是正比例函数，其图象与x≥0时函数y=f（x）的图象如图所示，则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（　　） A、y=F（x）为奇函数 B、y=F（x）在（﹣3，0）上为增函数 C、y=F（x）的最小值为﹣2，最大值为2 D、以上说法都不正确 16、下列函数中为偶函数的是（　　） A、 B、y=﹣x C、y=x2 D、y=x3+1 17、下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（