导数与函数的单调性-极值复习演示课件.ppt

目录 第11课时　导数与函数的单调性、极值 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2014高考导航 考纲展示 1.了解函数单调性和导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次). 2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次). 备考指南 1.利用导数研究函数的单调性、极值是近几年高考的热点. 2.选择题、填空题侧重于利用导数确定函数的单调性和极值．解答题侧重于导数与函数、解析几何、不等式、数列的综合应用，一般难度较大，属中、高档题. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 本节目录 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 知能演练轻松闯关 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 教材回顾夯实双基 基础梳理 1.函数的单调性与导数 在区间(a，b)内,函数的单调性与其导数的正负有如下的关系: 如果_________，那么函数y＝f(x)在这个区间单调递增； 如果_________，那么函数y＝f(x)在这个区间单调递减； 如果_________，那么函数y＝f(x)在这个区间为常数． f′(x)＞0 f′(x)＜0 f′(x)＝0 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思考探究 1．若函数y＝f(x)在(a，b)内单调递增，那么一定有 f′(x)＞0吗？f′(x)＞0是否是y＝f(x)在(a，b)内单调递增 的充要条件？ 提示：函数y＝f(x)在(a，b)内单调递增，则f′(x)≥0，f′(x)0是y＝f(x)在(a，b)内单调递增的充分不必要条件. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.函数极值的概念 函数y＝f(x)在点x＝a的函数值f(a)比它在点x＝a附近其他点的函数值都小，f′(a)＝0；而且在点x＝a附近的左侧_________， 右侧_________，则点a叫做函数y＝f(x)的_____________，f(a)叫函数y＝f(x)的___________． 函数y＝f(x)在点x＝b的函数值f(b)比它在点x＝b附近其他点的函数值都大，f′(b)＝0；而且在点x＝b附近的左侧_________，右侧_________，则点b叫做函数y＝f(x)的_____________，f(b)叫函数y＝f(x)的__________． 极大值点、极小值点统称为___________，极大值、极小值统称为_______． f′(x)＜0 f′(x)＞0 极小值点 极小值 f′(x)＞0 f′(x)＜0 极大值点 极大值 极值点 极值 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思考探究 2．若f′(x0)＝0，则x0一定是f(x)的极值点吗？ 提示：不一定．可导函数在一点的导数值为0是函数在这点取得极值的必要条件，而不是充分条件．如函数f(x)＝x3，在x＝0时，有f′(x)＝0，但x＝0不是函数f(x)＝x3的极值点．　 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 课前热身 答案：B Evaluation only. Created with Aspose.Slide