11.1.1 不等式及其解集（ 分层作业）七年级数学下册（人教版2024）.docx

11.1.1不等式及其解集分层作业

基础训练

1．已知：①x+y＝1；②x＞y；③x+2y；④x2﹣y≥1；⑤x＜0，其中属于不等式的有（）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

2．若x+y□5是不等式，则符号“□”不能是（）

A．＝ B．≤ C．＞ D．＜

3．y与2的差不大于0，用不等式表示为（）

A．y﹣2＞0 B．y﹣2＜0

C．y﹣2≥0 D．y﹣2≤0

4．3是下列哪个不等式的解（）

A．x+3＞0 B．x+3＜0

C．x﹣3＞0 D．x﹣5＞0

5．下列不等式的解集中，不包括﹣4的是（）

A．x≤4 B．x≥﹣4

C．x≤﹣5 D．x≥﹣5

6．x＝2是不等式x﹣m＜0的一个解，则m的值不可能是（）

A．2 B．2.5 C．3 D．3.5

7．如图，则x80．（填“＞”“＜”或“＝”）

8．如图，根据数轴所示，关于x的不等式可以表示为．

9．x与y的平方和不大于10用不等式可表示为．

10．在﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中，是不等式2x+3＞0解的共有个．

11．请写出满足下列条件的一个不等式．

（1）0是这个不等式的一个解；

﹣2，﹣1，0，1都是不等式的解；

（3）0不是这个不等式的解；

（4）与x≤﹣1的解集相同的不等式．

能力提升

12．某品牌运动鞋的进价为每双200元，售价为每双300元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于15%，如果将这种品牌的运动鞋打x折销售，则能正确表示该商店的促销方式的不等式是（）

A．200x≥200×15%

B．300×x10

C．300×x10

D．300x﹣200≥200×15%

13．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中正确的有（）

①ab＜0；②a+b＜0；③a﹣b＜0；④a＜|b|；⑤﹣a＞﹣b；⑥（a﹣1）（b﹣1）＞0．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

14．某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是．

用法服量：口服，每天90～120mg，分2～3次服用

规格：□□□□□

贮藏：□□□□□

15．比较下面两列算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”、“＝”）

①42+322×4×3；

②（﹣2）2+122×（﹣2）×1；

③+2××；

④22+222×2×2；

…

通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明．

拔高拓展

16．（1）①如果a﹣b＜0，那么ab；

②如果a﹣b＝0，那么ab；

③如果a﹣b＞0，那么ab；

（2）由（1）你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来．

（3）用（1）的方法你能否比较3x2﹣3x+7与4x2﹣3x+7的大小？如果能，请写出比较过程．