2025年高考数学重难点专项复习：空间几何体表面积与体积（原卷版）.pdf
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空间几何体表面积与体积
T模块导航A素养目标
模块一思维导图串知识1.柱、锥、台的侧面积和体积
模块二基础知识全梳理（吃透教）2.是圆柱、圆锥、圆台及球的表面积和体积公式
模块三核心考点举一反三及其应用
模块四小试牛刀过关测
模块
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重难点10轻松解决空间几何体的体积问题
【题型归纳目录】
题型一：直接法
题型二：割补法
题型三：底法
题型四：祖迪原理
【典型例题】
题型一：直接法
【典例1-1】(2024・高三•四川・期末)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面平面
ABCD,△口是边长为2的正三角形，延长DP至点E,使得尸为线段DE的中点.
(1)证明：3E7/平面PAC.
(2)若ACLPB,求四棱锥E—ABCD的体积.
【典例1-2】(2024.高三.内蒙古锡林郭勒盟.期末)如图，在四棱锥S-ABCD中，平面ABCD,
AB//CD,NCZM=60。，AB=2AD=2CD=S,尸为棱SA上的一点，且
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重难点21 空间几何体的结构特征、表面积、体积—2023年高考数学练习（全国通用）（原卷版）.pdf
重难点21 空间几何体的结构特征、表面积、体积
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I知识梳理
1 .三视图画法的基本原则
长对正，高平齐，宽相等；画图时看不到的 画成虚 .
2 . 由三视图还原几何体的步骤
［定底面 H 菽 赢 就 M算除⅛ 应商旃一 ；
0
［定 形 状 H 至 ⅛N⅜⅞ 《应 嘉 必 , 丽 R a⅛⅛元 斡 瀛 前
3 .通常利用空间几何体的表面展开图解决以下问题：①求几何体的表面积或侧面积；②求几
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核心知识·聚焦;提炼1;提炼2
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§8.2 空间几何体的表面积与体积
1.柱、锥、台和球的侧面积和体积
面积 体积 圆柱 S侧＝______ V＝______＝________ 圆锥 S侧＝______ V＝______＝________＝πr2 圆台 S侧＝________ V＝(S上＋S下＋)h＝π(r＋r＋r1r2)h 直棱柱 S侧＝______ V＝______ 正棱锥 S侧＝______ V＝______ 正棱台 S侧＝______ V＝(S上＋S下＋)h 球 S球面＝______ V＝______ 2.几何体的表面积
(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积就是________________.
(2)圆柱
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空间几何体表面积与体积.pdf
1．柱体、锥体、台体的表面积
(1)直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积
S直棱柱侧＝，S正棱锥侧＝，S正棱台侧＝
(其中C，C′为底面周长，h为高，h′为斜高)．
(2)圆柱、圆锥、圆台的侧面积
S圆柱侧＝，S圆锥侧＝，S圆台侧＝
(其中r，r′为底面半径，l为母线长)．
(3)柱或台的表面积等于
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立体几何中垂直的证明与探究（原卷版）-2025年高考数学复习题型重难点专项突破.pdf
专题8-3立体几何中垂直的证明与探究
【题型1】垂直性质的判定
【题型2】线面垂直证明
【题型3］证明面面垂直
【题型4】已知面面垂直证其他垂直
【题型5】证明异面直线垂直
【题型6】线面垂直的存在性问题探究
【题型7】面面垂直的存在性问题探究
【题型8】异面直线垂直的存在性问题探究
【题型9】存
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2017高考数学(文科山东专版)二轮复习与策略课件 专题9 空间几何体表面积或体积的求解.ppt
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2025届高三数学“8+3+3”小题期末专项练（13）空间几何体的表面积和体积（新高考地区专用）原卷版.docx
2025届高三数学“8+3+3”小题期末专项练（13）
空间几何体的表面积和体积
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.不选、多选、错选均不得分.
1．已知圆锥的底面周长为，其侧面积与半径为的球的表面积相等，则该圆锥的体积为（）
A． B． C． D．
2．四棱台的上底面是边长为2的正方形，下底面是边长为4的正方形，四条侧棱的长均为，则该四棱台的体积为（）
A． B． C． D．
3．陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址．如图所示的是一个陀螺立体结构图．已知，底面圆的直径，圆柱体部分
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高考数学重难点复习专练：立体几何体积问题八大题型汇总（原卷版）.pdf
重难点专题34立体几何体积问题八大题型汇总
题型1公式法1
题型2等体积转化法4
题型3割补法6
题型4体积比问题8
题型5体积中的动点问题10
题型6体积中的最值取值范围13
题型7向量法求体积16
题型8外接球问题19
题型1公式法
【例题1】（03秋•山西太原•高三山西大附中校考阶段习）长方形ABCD中，AB=2AD
=出点后为5中点（如图1）,将点。绕4
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人教版数学必修二1.3 空间几何体表面积和体积.ppt
1.3 简单几何体的表面积和;1、表面积：几何体表面的面积 ;表面积、全面积和侧面积表面积：;棱柱、棱锥、棱台的侧面积侧面积;2.几何体的表面积 （1）棱柱;回忆复习有关概念1、直棱柱：2;作直三棱柱、正三棱锥、正三棱台;2、分别作出一个圆柱、圆锥、圆;①直棱柱：设棱柱的高为h，底面;把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，;棱柱的侧面展开图是什么？如何计;思考：把圆柱、圆锥、圆台的侧面;圆柱的侧面展开图是矩形O惶追祸;①正棱锥：设正棱锥底面正多边形;把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开，;棱锥的侧面展开图是什么？如何计;侧面展开正五棱锥的侧面展开图撬;思考：把圆柱、圆锥、圆台的侧面;圆锥的侧面展开图是扇形O
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2014届高三人教A版数学(理)一轮复习：第7章 第2节 空间几何体表面积与体积.ppt
第二节 空间几何体的表面积与体积;1．旋转体的表(侧)面积;2.空间几何体的体积(h为高，S为下底面积，S′为上底面积); 1．圆锥的侧面展开图是什么图形？与原几何体有何联系？
【提示】 圆锥的侧面展开图是扇形，半径为圆锥的母线长，弧长为圆锥底面圆的周长．;汝沤宏怕茵永壶梯嗅师子陆粕贼猎些囤袱犁轩蹲拙敢稿损斧肺亥挤惋肄战2014届高三人教A版数学(理)一轮复习：第7章 第2节 空间几何体表面积与体积2014届高三人教A版数学(理)一轮复习：第7章 第2节 空间几何体表面积与体积;【答案】 C;【解析】 由三棱柱的正视图可知此三棱柱为底面边长为2，侧棱长为1的正三棱
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空间几何体的表面积与体积（典型例题与跟踪训练）-2025年高考数学一轮复习专项突破（含解析）.pdf
空间几何体的表面积与体积专题突破典（型例题与跟踪训练）-2025
年高考数学一轮复习
一、单选题
1.一三角形纸板的三顶点为A,B,C,A8=3,8C=0,AC=^,以A3边上的高所在直线为旋转
轴，将三角形纸板旋转180,则纸板扫过的空间所形成的几何体的体积为（）
45兀--5兀_
A.—
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2013年数学高考总复习重点精品课件-简单几何体表面积和体积-92张.ppt
走向高考·数学 答案：A 答案：B 答案：C 答案：B 走向高考 · 高考一轮总复习 · 人教B版 · 数学 第九章 立体几何 * 第九章 第二节 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 人教B版 · 高考一轮总复习 基础梳理导学 思想方法技巧 课堂巩固训练 4 考点典例讲练 3 课后强化作业 5 基础梳理导学 思想方法技巧 考点典例讲练 答案：C 答案：D 走向高考 · 高考一轮总复习 · 人教B版 · 数学 第九章 立体几何 第九章 第二节