《一次函数的性质》进阶练习（三）.doc

《一次函数的性质》进阶练习 一、选择题 1.A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=kx+2（k＞0）图象上不同的两点，若t=（x1﹣x2）（y1﹣y2），则（　　） A.t＜0????B.t=0?????C.t＞0????D.t≤02.一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（　　）A. ? B.? C.? D.3.已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点(2，0)，则关于x的不等式a(x-1)-b0的解集为( )A.x-1????B.x-1????C.x1?????D.x1 二、填空题 4. 一次函数y=2x-1的图象经过点（a，3），则a= _____ _ ． 5. 如图，已知一次函数y1=-x+b的图象与y轴交于点A（0，4），y2=kx-2的图象与x轴交于点 B（1，0）．那么使y1y2成立的自变量x的取值范围是_________． 6.己知直线y=2x+(3-a)与x轴的交点在A(2，0)，B(3，1)之间(包括A、B两点)，则a的取值范围是________． 三、计算题 7.已知：一次函数y=(2a+4)x-(3-b)，当a，b为何值时： (1)y随x的增大而增大 (2)图象经过第一、三、四象限 (3)图象与y轴交点在x轴上方 参考答案 1.C????2.A????3.A????4.25.x＜26.7≤a≤97.解：（1）由题意，得2a+4＞0，∴a＞-2，故当a＞-2，b为任意实数时，y随x的增大而增大；（2）∵图象过一、三、四象限， ∴2a+4＞0?且-(3-b)＜0， ∴a＜-2，b＜3；（3）由题意得，得，所以，当a≠-2，b＞3时，图象与y轴的交点在x轴上方. 【解析】1. 【分析】 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．函数经过的某点一定在函数图象上．解答该题时，利用了一次函数的图象y=kx+b的性质：当k＜0时，y随着x的增大而减小；k＞0时，y随着x的增大而增大；k=0时，y的值=b，与x没关系．将A（x1，y1）、B（x2，y2）代入一次函数y=kx+2（k＞0）的解析式，根据非负数的性质和k的值大于0解答．? 【解答】 解：∵A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=kx+2（k＞0）图象上不同的两点，∴x1-x2≠0，∴y1=kx1+2，y2=kx2+2则t=（x1-x2）（y1-y2）=（x1-x2）（kx1+2-kx2-2）=（x1-x2）k（x1-x2）=k（x1-x2）2，∵x1-x2≠0，k＞0，∴k（x1-x2）2＞0，∴t＞0.故选C． 2. 【分析】 本题考查一次函数的图象及性质．因为k0，所以-k0,根据一次函数的性质，一次函数图象经过第一、二、四象限， 由此可逐项观察图象，得出答案． 【解答】解：∵k＜0， ∴﹣k＞0， ∴一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、二、四象限， 故选A．? 3. 【解析】 本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的关系，一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据一次函数的性质得出a、b的正负，并正确地解不等式是解此题的关键．根据一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，得到b＞0，a＜0，把（2，0）代入解析式y=ax+b求出?=-2，解a（x-1）-b＞0，得x-1＜?，代入即可求出答案．? 【解答】 解：∵一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，∴b＞0，a＜0，把（2，0）代入解析式y=ax+b得：0=2a+b，解得：2a=-b=-2，∵a（x-1）-b＞0，∴a（x-1）＞b，∵a＜0，∴x-1＜，∴x＜-1，故选A.4. 【分析】? 本题考查了一次函数图象上点的坐标特点；用到的知识点为：点在函数解析式上，点的横纵坐标就适合该函数解析式．把所给点的横纵坐标代入一次函数可得a的值． 【解答】 解：∵一次函数y=2x-1的图象经过点(a，3)，∴3=2a-1，解得a=2．故答案为2． 5. 【分析】 解题的关键是熟练掌握图象在上方的部分对应的函数值较大，在下方的部分对应的函数值较小． 先根据待定系数法分别求得两个函数的解析式，再求得两个函数图象交点的横坐标，最后观察图象得到y?1的图象在y?2＝的图象上方的部分对应的自变量x的取值范围即可得到结果． 【解答】 解：由一次函数y1＝－x＋b的图象与y轴交于点A(0，4)可得b＝4， ??由一次函数y2＝kx－2的图象与x轴交于点B(1，0)可得k＝2．由－x＋4＝2x－2， 解得x＝2．则由图象可得使y1＞y2成立的自