《一次函数的性质》进阶练习（二）.doc

《一次函数的性质》进阶练习 一、选择题 1.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2xax+4的解集为(　　) A.x?????B.x3?????C.x 　?????D.x32.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_______.A.y=-2x+1???B.y=-2x????C.y=x-2????D.y=-x-23.一次函数y=2x+1的图象不经过（　　）A.第一象限??B.第二象限??C.第三象限??D.第四象限 二、填空题 4.在一次函数y=(2-k)x+1中,y随x的增大而增大,则k的取值范围为　　　 　. 5.一次函数y=mx+|m-1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m= ． 6.已知函数y=kx+b（b0）的函数值随x的增大而减小，则函数的图像不经过第_______象限. 三、计算题 7. 一次函数的图象经过 M（3，2）， N（－1，－6）两点． （1）求函数表达式； （2）请判定点A（1，－2）是否在该一次函数图象上，并说明理由． 参考答案 1.A????2.C????3.D????4.k＜25.36.一7.解：设一次函数的解析式为y=kx+b， 由题意，得：， 解得：， ∴函数表达式为y=2x-4； (2)当x=1时，y=2×1-4=-2， ∴点A(1，－2)在一次函数图象上． 【解析】1. 【分析】 本题考查了一次函数与一元一次不等式之间的内在联系．理解一次函数的增减性是解决本题的关键．首先把（m，3）代入y=2x求得m的值，然后根据函数的图象即可写出不等式的解集．? 【解答】 解：把A（m，3）代入y=2x，得：2m=3，解得：m=；根据图象可得：不等式2x＜ax+4的解集是：x＜．故选A． 2. 【分析】 本题主要考查正比例函数与一次函数的性质．在正比例函数y=kx和一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大，k＜0时，y随x的增大而减小，根据k的符号即可判定． 【解答】 解：A.k=-2＜0，y随x的增大而减小，故A错误； B.k=-2＜0，y随x的增大而减小，故B错误；C.k=10，y随x的增大而增大，故C正确； D.k=-10，y的值随x的值增大而减小，故D错误． 故选C． 3. 【分析】 本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k＞0，b＞0时，函数图象经过一、二、三象限． 先根据一次函数y=2x+1中k=2，b=1判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论．? 【解答】 解：∵一次函数y=2x+1中k=2＞0，b=1＞0，∴此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限．故选D．4. 【分析】 本题考查了一次函数的性质．在直线y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．根据一次函数图象的增减性来确定（2-k）的符号，从而求得k的取值范围．? 【解答】 解：∵在一次函数y=（2-k）x+1中，y随x的增大而增大，∴2-k＞0，∴k＜2．故答案为k＜2． 5. 【分析】 本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．先把（0，2）代入解析式求出m，然后根据一次函数的性质确定m的值. 【解答】 解：把（0，2）代入解析式得|m-1|=2，解得m=3或-1，∵y随x的增大而增大，∴m＞0，∴m=3．故答案为3. 6. 【分析】 本题考查了一次函数图象与系数的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．根据已知条件“y随x的增大而减小”判断k的取值，再根据k，b的符号即可判断直线所经过的象限． 【解答】 解：∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，∴k＜0，b＜0，∴该函数图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限．故答案为一． 7. (1)利用待定系数法把点(3，2)和点(-1，-6)代入y=kx+b可得关于k、b的方程组，再解方程组即可得到k、b的值，进而得到解析式；?(2)要判断点(1，-2)是否在函数图象上，只要把这个点的坐标代入函数解析式，观察等式是否成立即可．