轴向拉伸和压缩分析.ppt

 二、拉伸试验 4、铸铁压缩时的σ-ε曲线 图示为一简单托架。BC杆为直径d=20mm的圆钢，BD杆为8号槽钢。若 ， 试校核托架的强度，并求B点的位移。 E=200GPa，F=60kN 。 解：4、并求B点的位移 由变形 （拉）， （压）。 应用小变形条件 【以垂线代弧线】得 第6章 轴向拉伸和压缩 6.5 胡克定律与拉压杆的变形 6.6 简单拉压超静定问题 第6章 轴向拉伸和压缩 6.6 简单拉压杆超静定问题 一、静定与超静定问题 1、静定问题 杆件的轴力可以用静力平衡条件求出,这种情况称作静定问题. 2、超静定问题 只凭静力平衡方程不能解出全部未知力，这种情况称做超静定问题. 静定结构 静不定结构 O ? /MPa /% e ?ｂ 铸铁压缩时破坏端面与横 截面大致成450～ 550倾角， 表明这类试件主要因剪切 而破坏。铸铁的抗压强度 极限是抗拉强度极限的 4～5倍。 第6章 轴向拉伸和压缩 6.2 材料在拉伸和压缩时的力学性能 灰口铸铁压缩时的力学性能 第6章 轴向拉伸和压缩 6.2 材料在拉伸和压缩时的力学性能 （1）应力-应变曲线上没有直线部分。 （2）试件在较小变形小突然破坏，没有屈服。 （3）破坏断面的法线与轴线大致成45°~ 55°的倾角，表明试件 沿截面因相对错动而破坏。 （4）铸铁的抗压强度极限比它的抗拉强度极限高4~5倍。 脆性材料抗拉强度低，塑性性能差，但抗压能力强，宜于作 抗压构件的材料。 弹性阶段 屈服阶段 强化阶段 局部变形 塑性性能 5、其他材料在拉伸时的力学性能 合金钢 高碳钢 黄铜 螺纹钢 低碳钢 第6章 轴向拉伸和压缩 6.2 材料在拉伸和压缩时的力学性能 名义（条件）屈服极限 —塑性应变等于0.2％时的应力值,用σ0.2表示。 第6章 轴向拉伸和压缩 6.2 材料在拉伸和压缩时的力学性能 塑性材料和脆性材料力学性能的比较 第6章 轴向拉伸和压缩 6.2 材料在拉伸和压缩时的力学性能 延伸率 δ0.5 塑性材料 脆性材料 断裂前有很大的塑性变形 抗拉能力与抗压能力相近 可承受冲击载荷，适合于锻压和冷加工 延伸率 δ0.5 断裂前变形很小 抗压能力远大于抗拉能力 适合做基础构件或外壳 材料的塑性和脆性是随外界条件（如温度、应变速率、应力状态等）而相互转换的。 6.3 圣维南原理 应力集中 第6章 轴向拉伸和压缩 6.3 圣维南原理 应力集中 一、圣维南原理 力作用于杆端的作用方式，只会影响杆端周围的应力分布， 而当远离了这个影响区以后，杆件横截面上的应力分布为均匀的。 开有圆孔的板条 因杆件外形突然变化而引起局部应力急剧增大的现象，称为应力集中 F F F 带有切口的板条 F F F 二、 应力集中 第6章 轴向拉伸和压缩 6.3 圣维南原理 应力集中 一、失效与许用应力 6.4 失效、许用应力与强度条件【重点】 在工程中，构件发生断裂或者产生显著的塑性变形都是不允 许的。我们把断裂和出现塑性变形统称为失效。 第6章 轴向拉伸和压缩 6.4 失效、许用应力与强度条件 脆性材料制成的构件，当正应力达到强度极限σb时，会引起 断裂；塑性材料制成的构件，当正应力达到屈服极限σs时，将出 现屈服或者明显的塑性变形。因此，我们把脆性材料断裂时的应 力（强度极限），塑性材料达到屈服时的应力（屈服极限）作为 构件失效时的极限应力（材料失效时的应力）。 极限应力 材料的两个强度指标?s 和 ?b 称作极限应力或危险应力，并用 ?u 表示。 第6章 轴向拉伸和压缩 6.4 失效、许用应力与强度条件 工作应力：分析计算所得构件的应力 工程实际中是否允许 不允许！ ？ 第6章 轴向拉伸和压缩 6.4 失效、许用应力与强度条件 原因： 1、实际与理想不完全相符 生产条件、工艺不可能完全符合 对外部条件估计不足 分析计算模型经过简化 某些不可预测的因素 2、确保安全，构件需要具有适当的强度储备 许用应力：工作应力的最大允许值； 以大于1的因数除极限应力，并将所得结果称为许用应力， 用[?]表示. 许用应力 n — 安全系数 塑性材料 脆性材料 第6章 轴向拉伸和压缩 6.4 失效、许用应力与强度条件 ns 和 nb 称为安全系数，应根据有关规定或查阅国家有关规定或设计手册。通常在静载设计中取 ns=1.5~2.2 ; nb=3.0~5.0 , 甚至更大。 因为断裂破坏比塑性变形更危险 二、强度条件 构件内的最大工作应力不超过材料的许用