轴向拉伸与压缩.ppt

分段计算轴向变形（3）计算总轴向变形[例2-8]试求图示等直杆因自重引起的伸长。已知杆的原长为l，横截面面积为A，材料的弹性模量为E，质量密度为?。解:杆的重力可视为沿杆轴均布，其分布集度由截面法，得x截面上的轴力代入公式积分即得[例2-9]图示三角架，已知杆1用钢制成，弹性模量，长度，横截面积；杆2用硬铝制成，弹性模量，长度，横截面积。若载荷，试求结点A的位移。解:（1）计算杆的轴力截取结点A，作出受力图，由平衡方程得两杆轴力计算杆的轴向变形由胡克定律得两杆轴向变形（3）计算结点的位移在小变形条件下，以切线代弧线、以直代曲，可得结点A的水平位移、竖直位移分别为在小变形的条件下，在确定支座反力和内力时，一般可忽略杆件变形、按照结构的原始尺寸和位置来进行计算；在确定位移时，则可采用上述“以切线代弧线”、“以直代曲”的方法。这样，可使问题的分析计算大大简化。二、拉压杆的横向变形与泊松比拉压杆的横向线应变试验表明，当杆内应力不大于材料的比例极限时，拉压杆的横向线应变与轴向线应变成正比，即有其中，?为材料常数，称为横向变形因数或泊松比，泊松比?无量纲。[例2-10]已知钢制螺栓内径，拧紧后测得在长度内的伸长；钢材的弹性模量，泊松比。试求螺栓的预紧力与螺栓的横向变形。解：拧紧后螺栓的轴向线应变螺栓横截面上的应力螺栓的预紧力螺栓的横向应变螺栓的横向变形第五节材料在拉伸时的力学性能一、拉伸试验与曲线试验标准：GB228－87金属拉伸试验方法标准拉伸试样：规定标距:或者试验设备液压式电子式二、低碳钢拉伸曲线1.线弹性阶段(Oa段)性能特点——⑴弹性变形◆弹性变形：卸载后会消失的变形⑵应力与应变成正比性能参数——⑴比例极限◆胡克定律适用范围：⑵比例极限◆弹性模量E就等于Oa直线段的斜率2.屈服阶段(bc段)性能特点——⑴塑性变形◆塑性变形：卸载后不会消失的变形⑵屈服现象性能参数——屈服极限◆屈服极限：下屈服点的应力，发生屈服现象的最小应力◆屈服现象：材料暂时丧失变形抗力3.强化阶段(ce段)性能特点——⑴弹塑性变形⑵强化现象性能参数——强度极限◆强度极限：最高点的应力，断裂前所能承受的最大应力◆强化现象：材料恢复了变形抗力缩颈现象：变形局部化缩颈阶段(ef段)冷作硬化现象：三、卸载规律与冷作硬化现象卸载规律：线性卸载，如图中直线段。材料预加塑性变形后重新加载，比例极限提高，塑性变形降低。四、材料的塑性指标（1）伸长率l为标距原长；l1为试件拉断后标距长度（2）断面收缩率A为原始横截面积；A1为试件拉断后断口处的最小横截面积◆工程中通常将材料划分为两类：塑性材料脆性材料五、名义屈服极限有些塑性材料不存在明显的屈服阶段，工程中通常以产生0.2%的塑性应变所对应的应力作为屈服强度指标，称为名义屈服极限或条件屈服极限，记作六、铸铁拉伸时的力学性能性能特点——铸铁拉伸?—?曲线1.塑性变形很小2.强度指标：强度极限?b3.抗拉强度很低4.弹性模量：割线弹性模量第六节材料在压缩时的力学性能试验标准：GB7314－87金属压缩试验方法标准试件：短圆柱，高度与直径比一般为2.5～3.51.低碳钢压缩曲线⑴比例极限?p、屈服极限?s、弹性模量E与拉伸时大致相同。⑵不存在强度极限