山东省烟台市龙口市2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】.docx

七年级下学期期中数学试题 一、单选题 1．下列事件中，是确定事件的是（　　） A．三角形任意两边之和小于第三边 B．365人中一定至少有两人的生日相同 C．龙口市下周一定会下雨 D．打开电视机，正在播放广告 2．已知正数m的平方根是3x﹣2和5x+6，则m的值是（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 3．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 4．甲、乙、丙、丁四支足球队进行小组单循环比赛（每两队都要比赛一场），结果甲队胜了丙队，并且甲、乙、丁胜的场数相同，则这三队各胜的场数是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 5．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，∠C＝110°，点E，F分别在AB，BC上，将△BEF沿EF翻折，得△GEF，若GF∥CD，GE∥AD，则∠D的度数为（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 6．如图，在 中， ， ， ，点 在 上， ， 交 于点 ，交 于点 ，则 的长是（　　） A．1.5 B．1.8 C．2 D．2.5 7．在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红每次摸出一个球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黑球的个数可能有（　　） A．24 B．36 C．40 D．90 8．汉代数学家赵爽在注解（周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边分别是2和3．现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为（　　） A．1 B． C． D． 二、填空题 9．的算术平方根是 10．已知关于x，y的方程组与方程x+y=3k的解相同，则k的值为． 11．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，则AC的长是． 12．如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M(1，b)，则关于x，y的方程组 的解为:. 13．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，∠BAD＝∠CAD，BE平分∠ABC交AC于E，∠C＝42°，若点F为线段BC上的一点，当△EFC为直角三角形时，∠BEF的度数为． 14．长方形ABCD中放置了6个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是cm2． 三、解答题 15．若方程组的解满足方程2ax﹣3by＝26．求正整数a，b的值 16．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的20个小球，其中红球6个，黑球14个 （1）先从袋子中取出x（x＞3）个红球后，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”，记为事件A．请完成下列表格． 事件A 必然事件 随机事件 x的值 　 　 （2）先从袋子中取出m个红球，再放入2m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率是，求m的值． 17．如图，已知∠DAE+∠CBF =180°，CE 平分∠BCD，∠BCD =2∠E． （1）求证：AD//BC； （2）CD 与 EF 平行吗？写出证明过程； （3）若 DF 平分∠ADC，求证CE⊥DF． 18．垫球是排球队常规训练的重要项目之一．训练课上，甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，共进行两次垫球 （1）请列举出两次传球的所有等可能情况； （2）求两次传球后，球回到甲手中的概率； （3）两次传球后，球传到乙手中的概率大还是传到丙手中的概率大？请说明理由． 19．网络商店（简称网店）是近年来迅速兴起的一种电子商务形式，小明的网店销售红枣、小米两种商品的相关信息如下表： 商品 红枣 小米 规格 1kg/袋 2kg/袋 成本（元/袋） 40 38 售价（元/袋） 60 54 根据上表提供的信息，解答下列问题 （1）已知今年前四个月