直线与圆的有关最值问题.doc

直线与圆有关的最值问题 高考要求： 内 容　　 要 求　　 A B C 解析几何 直线的方程　　 √ 直线的平行关系与垂直关系 √ 圆的标准方程与一般方程 √ 直线与圆的位置关系 √ 活动一、自我检测·基础训练 1.（2007年山东理科15）与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程 2.（2012年江苏12）圆的方程为，若直线至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是 3.直线过点，分别交轴的正方向和轴的正方向于、两点，当最小值，为坐标原点，则的方程 4.（2014年北京文科7）已知圆：和两点，，若圆上存在点，使得,则的最大值为 活动二、合作学习·深度剖析 例1　已知满足，则的最小值为 例2　（2012年全国理科11）已知圆的半径为，为该圆的两条切线，为两切点，那么的最小值为 例3　已知直线与圆交于不同的两点,是坐标原点，且有,那么的取值范围是 活动三、归纳总结·感悟提高 活动四、课后复习·巩固训练 1. 设P为直线3x＋4y＋3＝0上的动点，过点P作圆C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB的面积的最小值为________． 2.设P为直线3x＋4y＋3＝0上的动点，过点P作圆C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB的面积的最小值为________． 3.(2013·江西改编)过点(2，0)引直线l与曲线y＝1－x2相交于A、B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率为________．