人教版小学数学四年级下册《三角形三边关系》教学实录.doc

《三角形三边关系》教学实录 一、复习旧知，导入新课 我手上拿的是什么？（三角板）它是什么图形呢？（三角形）谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）。同学们还知道三角形的哪些知识？关于三角形的知识还有很多，我们继续往下看。 二、动手操作，发现问题 师：老师这里有三根小棒，分别长3、5、10厘米，这3根小棒能围成一个什么图形? 生：三角形。 师：谁愿意上来围一围？围的时候要注意小棒首尾相连。 师：这三根小棒为什么围不成三角形呢？三角形的三条边之间到底有什么关系呢？今天，我们就一起来研究三角形的三边关系（板书课题）。 三、猜想验证，发现规律 师：我们发现这三根小棒不能围成三角形，怎样做才能围成三角形呢？ 生：换一根小棒 师：怎样换？同学们说的都是你们的猜想（课件演示猜想1） 1、学法指导 师：你们的这些猜想是否正确，三角形的三条边到底有什么关系？我们可以通过做实验来验证一下，现在老师给同学们准备了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起试着围一围三角形。同学们亲自动手摆一摆，拼一拼，看看有什么结果。先看要求（大屏幕）。 操作要求： （1）、2人一组合作完成四种拼法 （2）、围三角形时要注意首尾相连。 （3）、完成后，填写好活动记录表准备交流 2、 动手操作，寻找规律（师巡视，并指导） 3、 交流汇报，探究规律。 师：哪个小组愿意来汇报。 小组上台展示: 3厘米、8厘米、10厘米 能 3厘米、5厘米、10厘米 不能 3厘米、5厘米、8厘米 不能 5厘米、8厘米、10厘米 能 师：其它组有不同意见吗？ 师：仔细观察四种结果，有的围不成，而有的却能围成。这是为什么呢？先看不能围成三角形的每组小棒的长度之间有什么关系?说说你能发现些什么？同桌讨论一下。能围成三角形的这几组小棒长度之间又有什么联系？ 三根小棒要围成三角形，必须满足什么条件？ 通过刚才的实验和分析，你发现三角形三条边长度之间有什么关系吗？ 先看不能围成三角形的这组情况，谁愿意说说3、5、10这三根小棒为什么不能围成三角形？ 生：因为3+5小于10 师：其他同学赞同吗？谁再来说一说。 师：我明白了，3厘米的边是不能和5厘米、10厘米的边围成三角形的，因为这两条边之和小于第三条边。（板书3+4〈8）你很会观察。（课件演示） 师：再说3、5、8这三根，同学们有些争议，到底它们能不能围成三角形呢？不能，为什么？有谁愿意谈谈？ 生：3+5=8 重合了 不能 师：是这样吗？（课件演示）请看大屏幕。 师：真的是这样，通过演示现在明白这个同学的意思了吗？谁愿意再来说一说。 师：通过以上的动手操作和探究分析，我们发现了当两边之和小于、等于第三条边时，这3条边是围不成三角形的。 师：那么怎样才能围成三角形呢？ 生：两条边加起来要大于第三边就行了。 师（板书）：两边之和大于第三边 师：我们来看看能围成三角形的这两组是不是这样的呢，3+8＞10、8+5＞10 看起来是这样的。 3）师：回头看不能围成的情况，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（两边之和大于第三边）的情况，怎么就不能围成三角形呢？ 生：有一种不符合就不行了 师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的， 生1：加“任何”、“任意” 生2：其他两边之和都大于第三条边。 生3：无论哪两条边之和都要大于第三边。 4、归纳小结 师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的， 师：这句话概括说就是：任意两边之和大于第三边（板书：任意） 师：是这样吗？再挑选一组能围成三角形的三条边，来验证： 生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3， 师：这个例子证明了你的想法是对的，这两个三角形的三边关系都是：任意两边之和大于第三边（齐读） 四、运用结论，加深理解 师：我们已经知道三角形的三边关系，下面让我们来判断几道题目 1、快速判断。 3cm 4cm 5cm （ ） 4cm 7cm 4cm （ ） 2cm 6cm 3cm （ ） 1cm 2cm 3cm （ ） 师：为什么围不成？你是怎么判断的？ 2、出示自主练习图 这是小明上学的路线图，同学们仔细看一看，他可以怎样走？这几条