A动画 4管理系统工程教学课件第四章：层次分析法.ppt

2004-7-1 【第四章：层次分析法*23*】 〈 有动画 〉 《管理系统工程》 第四章 管理系统分析方法 第一节 相关分析法与实例（简介） 第二节 总体等级结构分析法与实例（简介） 第三节 层次分析法与实例 第四章 管理系统分析的定性与 定量相结合的分析方法 第一节 相关分析法与实例（简介） 相关分析法是评价目的树之中各水平目标重要性的一种系统分析方法。 第二节 总体等级结构分析法与实例（简介） 总体等级结构分析法是通过关联矩阵的运算，对复杂系统中不易确 定的潜在关系予以定性分析，为定量描述提供依据。 第三节 层次分析法基础与实例 层次分析法是通过分析复杂系统所包含的因素及其 相互关系，根据不同层次的要素及其关联关系建立一个 多层次的分析结构模型，然后建立判断矩阵，确定出单 层排序（或权重）向量和总排序（或权重）向量，为方 案的选择或系统综合评价提供依据。 一、层次分析法的特点 1、分析思路清晰，可将系统分析人员的思维过程系统化、数学 化和模型化； 2、分析时所需要的定量数据不多，但要求问题所包含的因数及其相关关系具体而明确； 3、这种方法适用于多准则、多目标的复杂问题的决策分析。广泛用于：经济发展方案的比较、科学技术成果的评比、资源规划和分析、人员素质测评等等。 二、层次分析法的具体步骤 （对具体步骤先作初步领略） 1、明确问题 2、建立递阶层次结构图 3、建立要素两两充分对比的判断矩阵 4、由判断矩阵计算矩阵的最大特征根对应的特征向量W和最大特征根 5、计算随机一致性比率C.R 6、根据C.R的值，判断一致性检验通过否 7、确定单层权重（或排序）向量和总权重 （或排序）向量 三、实例分析 例1：某厂拟定技术引进一台新设备，希望设备功能强，价格低，维修容易。现有三种设备可供选择，试确定设备选择的排序向量。 （属于方案的选择问题） 例2：对某对象进行综合评价，评价指标分为三项大指标和九项小指标u1—u9，试确定u1—u9对目标层的权重向量。 四、单层排序向量的确定 设指标Ui分解为n个小指标u1—un，确定u1—un对Ui的排序（或权重）向量。按如下步骤进行： 第一步：将n个因素进行两两充分对比，按1—9标度表（课 本P127）赋值aij建立判断矩阵A=（aij）n×n。 例1中，建立各判断矩阵如下： u1—u3对U1： u1—u3对U2： u1—u3对U3： U1—U3对M： 判断矩阵的特点： aij＞0； aii=1 ； aij=1/aji 判断矩阵的类型： 1、完全一致性矩阵 aikakj=aij （i、j、k=1、2 …n） λmax=n 2、非完全一致性矩阵 （1）能通过一致性检验的矩阵（满意一致性） （2）不能通过一致性检验的矩阵 第二步：确定矩阵A的最大特征根λmax对应的特征向量W。 （这里是以矩阵A为例，A1、A2、A3类同） 具体按如下步骤进行：