高一必修1数学集合复习教案.doc

集合复习

〔一〕集合的有关概念：

1、集合的概念

〔1〕集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合。

〔2〕元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。

2、常用数集及记法

〔1〕非负整数集〔自然数集〕：全体非负整数的集合。记作N

〔2〕正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+

〔3〕整数集：全体整数的集合。记作Z

〔4〕有理数集：全体有理数的集合。记作Q

〔5〕实数集：全体实数的集合。记作R

〔二〕集合的表示方法：列举法，描述法

〔三〕集合中元素的特性

〔1〕确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。

〔2〕互异性：集合中的元素没有重复。

〔3〕无序性：集合中的元素没有一定的顺序〔通常用正常的顺序写出〕

1.子集

〔1〕定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作A?B〔或B?A〕

这时我们也说集合A是集合B的子集.

2．交集的定义

一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．

记作AB〔读作‘A交B’〕，即AB=｛x|xA，且xB｝．

2．并集的定义

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．

记作：AB〔读作‘A并B’〕，即AB={x|xA，或xB})．

3.两个集合相等

一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B.用式子表示：如果A?B，同时B?A，那么A=B.

4．补集的概念：对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集记作CUA即CUA={x|xU，或xA})

例1：用描述法表示以下集合

①{1，4，7，10，13}

②{-2，-4，-6，-8，-10}

用列举法表示以下集合

①{x∈N|x是15的约数}

②{〔x，y〕|x∈{1，2}，y∈{1，2}}

取值范围是[]

A．m＜4B．m＞4C．0＜m＜4 D．0≤m＜4

可得0≤m＜4．答选D．

例3：M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，N＝{y|y＝－x2＋1，x∈R}那么M∩N是[]

A．{0，1}B．{(0，1)}C．{1}

分析先考虑相关函数的值域．

解∵M＝{y|y≥1}，N＝{y|y≤1}，

∴在数轴上易得M∩N＝{1}．选C．

例4：设集合A＝{x|－5≤x＜1}，B＝{x|x≤2}，那么A∪B＝[]

A．{x|－5≤x＜1}B．{x|－5≤x≤2}C．{x|x＜1} D．{x|x≤2}

分析画数轴表示

B)．答D．

∪B)；为[]

A．1B．2C．3

分析根据交集、并集的定义，①是错误的推理．答选C

2010年

〔2010浙江理数〕〔1〕设P=｛x︱x4｝,Q=｛x︱4｝，那么

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

〔2010陕西文数〕1.集合A={x－1≤x≤2}，B＝｛xx＜1｝,那么A∩B=

(A){xx＜1} 〔B〕{x－1≤x≤2}

(C){x－1≤x≤1} (D){x－1≤x＜1}

〔2010辽宁文数〕〔1〕集合，，那么

〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕

〔2010辽宁理数〕1.A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},B∩A={9},那么A=

〔A〕{1,3}(B){3,7,9}

(C){3,5,9}(D){3,9}

〔2010江西理数〕2.假设集合，，那么=〔〕

A.B.

C.D.

〔2010安徽文数〕(1)假设A=，B=，那么=

(A)(-1，+∞)(B)(-∞，3)(C)(-1，3)(D)(1，3)

〔2010浙江文数〕〔1〕设那么

(A) (B)

(C) (D)

〔2010山东文数〕〔1〕全集，集合，那么=

A.B.

C．D.

〔2010天津文数〕(7)设集合那么实数a的取值范围是

(A)(B)

(C)(D)

〔2010天津理数〕(9)设集合A=假设AB,那么实数a,b必满足

〔A〕〔B〕

〔C〕〔D〕

〔2010广东理数〕1.假设集合A={-2＜＜1}，B