2016-2017年北师大版必修二-§4.1--空间图形基本关系认识--课件(38张).ppt
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2018-2019学年北师大版必修2-1-4-1-4-2-空间图形基本关系的认识-空间图形的公理(一)-课件(33张)-(1).ppt
课堂小结 1．三个公理的作用： 公理1——判定直线在平面内的依据； 公理2——判定点共面、线共面的依据； 公理3——判定点共线、线共点的依据． 2．证明几点共线的方法：先考虑两个平面的交线，再证有关的点都是这两个平面的公共点．或先由某两点作一直线，再证明其他点也在这条直线上． 3．证明点线共面的方法：先由有关元素确定一个基本平面，再证其他的点(或线)在这个平面内；或先由部分点线确定平面，再由其他点线确定平面，然后证明这些平面重合．注意对诸如“两平行直线确定一个平面”等依据的证明、记忆与运用． 4．证明几线共点的方法：先证两线共点，再证这个点在其他直线上，而“其他”直线往往归结为平面与平面
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《空间图形的基本关系与公理》(北师大版必修2).ppt
已知正四棱锥P－ABCD如图所示，试判断下列点、线、面之间的位置关系： (1)点P与平面ABCD； (2)直线PC与AB，直线AB与CD； (3)平面PCD与平面PCB，平面PAB与平面PCD. [解析] (1)点P在平面ABCD外． (2)直线PC与AB异面，直线AB与CD平行． (3)平面PCD与平面PCB有公共点P，所以两平面相交，平面PAB与平面PCD有公共点P，所以两平面也是相交的. 点共线问题 已知△ABC在平面α外，AB∩α＝P，AC∩α＝R，BC∩α＝Q，如图，求证：P、Q、R三点共线． [思路分析] 方法一： [规范解答] 方法一：∵AB∩α＝P， ∴P∈AB，P∈平面
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1.4.1 空间图形基本关系的认识学案(北师大版必修2).doc
§4 空间图形的基本关系与公理
4.1 空间图形基本关系的认识
自主学习
1．学会观察长方体模型中点、线、面之间的关系，并能结合长方体模型，掌握五类位置关系的分类及其有关概念．
2．重点是：点、线、面之间的位置关系的分类及其有关概念．
3．难点是：对异面直线的理解．
1．空间点与直线的位置关系有两种：____________________________________．
2．空间点与平面的位置关系有两种：________________________________．
3．空间两条直线的位置关系有三种
(1)__________直线——在同一平面内，没有公共点；
(2)____
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§4空间图形的基本关系与公理(北师大版).ppt
§4空间图形的基本关系与公理 常常把水平的平面画成锐角为450， 横边长等于其邻边长2倍的平行四边形. α β 如果一个平面被另一个平面挡住， 则这遮挡的部分用虚线画出来. 几何里的平面是无限延展的. 一、平面的概念与画法 桌面 黑板面 平静的水面 平面的形象 A B C D α 二、平面的表示法 ①平面通常用一个希腊字母α、β、γ等来表示 如平面α、平面β、平面γ； ②用表示平行四边形的四个顶点或两个相对顶点的字母 来表示，如平面ABCD或平面AC、平面BD. 1.空间点与直线的位置关系有两种： ①点在直线上 ②点在直线外 A a B a A B α a b c 2.空间点与平面的
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高中数学北师大版必修2《第1章 4 4.1 第1课时 空间图形的公理(公理1、2、3)》课件.pptx
4.2空间图形的公理(公理1、2、3)数学北师大版高中数学
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4a∥αa∩b＝Oa∩α＝A
5α∥βα∩β＝a
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8不在一条直线C确定A，B，有且只有
9有且只有α∩β＝l两点在平面内有一个公共点B∈αA∈l
10直线外一点平行相交
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谢谢大家
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高中数学北师大版必修2《第1章 4 4.1 第2课时 空间图形的公理4及等角定理》课件.pptx
4.2空间图形的公理4及等角定理数学北师大版高中数学
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3同一条直线相等或互补平行平行a∥c
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6锐角(或直角)
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谢谢大家
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北师大版高中数学(必修2)1.4《空间图形的基本关系和公理》教案.doc
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空间图形的基本关系与公理
一. 教学内容：
空间图形的基本关系与公理
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二. 学习目标：
1、学会观察长方体模型中点、线、面之间的关系，并能结合长方体模型，掌握空间图形的有关概念和有关定理；掌握平面的基本性质、公理4和等角定理；
2、培养和发展自己的空间想象能力、运用图形语言进行交流的能力、几何直观能力、通过典型例子的学习和自主探索活动，理解数学概念和结论，体会蕴涵在其中的数学思想方法；
3、培养严谨的思维习惯与严肃的科学态度；体会推理论证中反映出的辩证思维的价值观。
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三、知识要点
（一）空间位置关系：
I、空间点与线的关系
空间点与直线的位置
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《北师大版高中数学必修21.4空间图形的基本关系与公理教案.doc
空间图形的基本关系与公理
一. 教学内容：
空间图形的基本关系与公理
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二. 学习目标：
1、学会观察长方体模型中点、线、面之间的关系，并能结合长方体模型，掌握空间图形的有关概念和有关定理；掌握平面的基本性质、公理4和等角定理；
2、培养和发展自己的空间想象能力、运用图形语言进行交流的能力、几何直观能力、通过典型例子的学习和自主探索活动，理解数学概念和结论，体会蕴涵在其中的数学思想方法；
3、培养严谨的思维习惯与严肃的科学态度；体会推理论证中反映出的辩证思维的价值观。
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三、知识要点
（一）空间位置关系：
I、空间点与线的关系
空间点与直线的位置关系有两种：?点P在直线上：；?点P在直
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空间图形的公理课件〔北师大版必修二〕.ppt
课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练 4．2 空间图形的公理(二) 相等 互补 共面 不共面 3．异面直线所成的角 当θ＝ 时，a与b互相垂直，记作a⊥b. 特例 异面直线所成的角θ的取值范围： . 取值 范围 过空间任意一点P分别引两条异面直线a，b的平行线l1，l2(a∥l1，b∥l2)，这两条相交直线所成的 就是异面直线a、b所成的角． 定义 锐角(或直角) 0°＜θ≤90° 90°
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1_4_2空间图形的公理[二]课件[北师大版必修二].ppt
4．2 空间图形的公理(二);
;相等 ;共面 ;4．异面直线所成的角;
;图1;图2;单击此处进入 活页限时训练
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4.1学案：空间图形的基本关系的认识.doc
学校________________ 姓名________________ 班级________________ 学号_________________
………………………装………………………………………………订………………………………………………线……………………
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编写人： 董常健
核对人： 刘则明
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1.4.1--空间图形基本关系的认识--1.4.2--空间图形的公理(公理1、2、3)课件.ppt
空间图形 文字叙述 符号表示 实例引入空间图形的基本关系 点、直线、平面的位置关系 平面三个公理 不能自助的人也难以受到别人的帮助。 * * * * * * * * * * * * * * * * * §4 空间图形的基本关系与公理 4.1 空间图形基本关系的认识 4.2 空间图形的公理（公理1、2、3） 1. 通过长方形这一常见的空间图形，了解空间图形的基 本构成----点、线、面的基本位置关系； 2. 理解异面直线的概念,掌握空间图形的三个基本公理； 3. 培养和发展自己的空间想象能力、运用图形语言进行 交流的能力、几何直观能力，通过典型例子的学习和自 主探索活
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【同步备课】高中数学(北师大版)必修二教案：第2章 空间图形的基本关系与公理 参考教案.doc
空间图形的基本关系与公理
一. 教学内容：
空间图形的基本关系与公理
二. 学习目标：
1、学会观察长方体模型中点、线、面之间的关系，并能结合长方体模型，掌握空间图形的有关概念和有关定理；掌握平面的基本性质、公理4和等角定理；
2、培养和发展自己的空间想象能力、运用图形语言进行交流的能力、几何直观能力、通过典型例子的学习和自主探索活动，理解数学概念和结论，体会蕴涵在其中的数学思想方法；
3、培养严谨的思维习惯与严肃的科学态度；体会推理论证中反映出的辩证思维的价值观。?
三、知识要点
（一）空间位置关系：
I、空间点与线的关系
空间点与直线的位置关系有两种：?点P在直线上：；?点P在直线外：；
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《步步高学案导学设计》-学年高中数学北师大版必修二空间图形的基本关系与公理(一).ppt
* §4(一) 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 填一填·知识要点、记下疑难点 不同在任何一个平面内 两点 不在同一条直线上 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 填一填·知识要点、记下疑难点 不重合 直线外一点 相交 平行 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研
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【高优指导】2017版高考数学一轮复习 第八章 立体几何 8.3 空间图形的基本关系与公理课件 文 北师大版.ppt
-*- 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 1.公理1是判断一条直线是否在某个平面内的依据;公理2及其推论是判断或证明点、线共面的依据;公理3是证明三线共点或三点共线的依据.要能够熟练用文字语言、符号语言、图形语言来表示公理. 2.判定空间两条直线是异面直线的方法 (1)判定定理:平面外一点A与平面内一点B的连线和平面内不经过该点B的直线是异面直线. (2)反证法:证明两线不可能平行、相交或证明两线不可能共面,从而可得两线异面. -*- 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 1.异面直线易误解为“分别在两个不同平面内的两条直线为异面直线”,实际上,两异面直线不同在任何一个平面,即