一道课本例题的演变.doc

一道课本例题的演变 有色中学 高邓芳 教学目标： （一）知识储备点1、学生能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；2、感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与长短；3、通过图形变换使学生掌握简单添加辅助线的方法。（二）能力培养点1、培养学生观察、发现、分析、探索知识的能力及创造性思维和归纳总结能力；2、通过对图形既相互变化，又相互联系的内在规律渗透辩证唯物主义观点，使学生领悟事物是运动、变化、相互联系和相互转化的。（三）情感体验点 通过学生亲自参与、发现和证明，培养学生的参与意识及合作精神，激发学生探索数学的兴趣，体验数学学习的过程与探索成功后的喜悦。教学设想:1．重点：中点四边形形状判定和证明。2．难点：对确定中点四边形形状的主要因素的分析和概括。 教学过程： 复习巩固 1.三角形的中位线的性质 2.平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义及等腰梯形的性质。 （二）探究新知 例题：求证：顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形是平行四边形。 已知： 求证： 定义：中点四边形： （三）自主探索，合作交流 演变一：移动点D的位置，四边形EFGH的形状会改变吗？ 归纳：无论点D在何处，四边形EFGH始终是 。 演变二：将四边形ABCD的形状改变，四边形EFGH的形状会改变吗？ 四边形ABCD的对角线垂直且相等，四边形EFGH是 。 归纳： 中点四边形一定是 ，它的形状还与原四边形的对角线的 有关，若对角线 ，则它是 ；若对角线 ，则它是 ；若对角线 ，则它是 。 演变三：连接一组对边的中点与对角线的中点的四边形又会是怎样的四边形呢？ 演变四：中点四边形的面积与原四边形的面积之间的关系怎样？ （四）归纳小结 1.这节课你学到了什么？ 2.通过本节课的学习，你有何感想？ （五）布置作业 点D在线段BC的延长线上 点D在线段BC上 点D在线段BC下方 点D在△ABC内部 正方形ABCD，四边形EFGH是 。 菱形ABCD，四边形EFGH是 。 矩形ABCD，四边形EFGH是 。 平行四边形ABCD，四边形EFGH是 。 等腰梯形ABCD，四边形EFGH是 。 凹四边形ABCD中，四边形EFGH 是平行四边形。 凸四边形ABCD中,四边形EFGH 是平行四边形。 Sn= S四边形ABCD S四边形EFGH = S四边形ABCD