第四章 第2讲 圆周运动的规律及其应用.doc

第2讲　圆周运动的规律及其应用 1．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为2 s，则(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．角速度为0.5 rad/s B．转速为0.5 r/s C．轨迹半径为 m D．加速度大小为4π m/s2 解析　角速度为ω＝＝π rad/s，A错误；转速为n＝＝0.5 r/s，B正确；半径r＝＝ m，C正确；向心加速度大小为an＝＝4π m/s2，D正确． 答案　BCD．以v0的速度水平拋出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法错误的是(　　) A．即时速度的大小是v0 B．运动时间是 C．竖直分速度大小等于水平分速度大小 D．运动的位移是 解析 当其水平分位移与竖直分位移相等时，v0t＝gt2，可得运动时间t＝，水平分速度vx＝v0，竖直分速度vy＝gt＝2v0，合速度v＝＝v0，合位移s＝＝，对比各选项可知说法错误的是C选项． 答案 C 3．如图所示，绳子的一端固定在O点，另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动(　　)．图A．转速相同时，绳长的容易断 B．周期相同时，绳短的容易断 C．线速度大小相等时，绳短的容易断 D．线速度大小相等时，绳长的容易断 解析　绳子的拉力提供向心力，再根据向心力公式分析．设绳子的拉力为F，则F＝mω2r＝mv2/r，此外，T＝＝，所以，当转速n相同，即是周期或角速度相同时，绳长r越大，拉力F越大，绳子越容易断，选项A正确、B错误；当线速度v相同时，绳长r越小，拉力F越大，绳子越容易断，选项C正确、D错误． 答案　AC 4．如图所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v.若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是(　　)．图A．受到的向心力为mg＋m B．受到的摩擦力为μm C．受到的摩擦力为μ D．受到的合力方向斜向左上方 解析　物体在最低点受竖直方向的合力Fy，方向向上，提供向心力，Fy＝m，A错误；而Fy＝FN－mg，得FN＝mg＋m，物体受滑动摩擦力Ff＝μFN＝μ，B错误、C正确；Ff水平向左，故物体受到的Ff与Fy的合力，斜向左上方，D正确． 答案　CD 5．如图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小．某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确的有(　　)．图A．N小于滑块重力 B．N大于滑块重力 C．N越大表明h越大 D．N越大表明h越小 解析　设滑块到达B点时的速度为v，根据向心力公式得：N－mg＝m，根据机械能守恒定律可得：mgh＝mv2，解得N＝mg，所以B、C正确． 答案　BC．如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l，h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则(　　) A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度 B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰 C．A、B不可能运动到最高处相碰 D．A、B一定能相碰 解析 A、B两球在第一次落地前竖直方向均做自由落体运动，若在落地时相遇，此时A球水平v0＝，h＝gt2，则v0＝l，只要A的水平初速度大于v0，A、B两球就可在第一次落地前相碰，A正确；若A、B在第一次落地前不能碰撞，则落地反弹后的过程中，由于A向右的水平速度保持不变，所以当A的水平位移为l时，即在t＝时，A、B一定相碰，在t＝时，A、B可能在最高点，也可能在竖直高度h中的任何位置，所以B错误，C错误、D正确． 答案 AD 7．如图所示，斜轨道与半径为R的半圆轨道平滑连接，点A与半圆轨道最高点C等高，B为轨道的最低点．现让小滑块(可视为质点)从A点开始以速度v0沿斜面向下运动，不计一切摩擦，关于滑块运动情况的分析，正确的是(　　)．图A．若v0＝0，小滑块恰能通过C点，且离开C点后做自由落体运动 B．若v0＝0，小滑块恰能通过C点，且离开C点后做平抛运动 C．若v0＝，小滑块恰能到达C点，且离开C点后做自由落体运动 D．若v0＝，小滑块恰能到达C点，且离开C点后做平抛运动 解析　小滑块通过C点的最小速度为vC，由mg＝m，得vC＝，由机械能守恒定律，若A点v0＝0，则vC＝0，实际上滑块在到达C点之前就离开轨道做斜上抛运动了，A、B错；若v0＝，小滑块通过C点后将做平抛运动，C错、D正确． 答案　D 8．如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端固定在转轴O，现使小球在竖直平面内做圆周运动，P为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点时的速度大小为 ，忽略摩擦阻力和