分数简便计算专题B.doc

分数简便运算 教学目标：掌握分数简便运算及解分数方程。 教学重难点：分数小数混合运算如何简便。 知识点： 一、熟记分数与小数互化结果 （1）0.5 （2）0.25 （3）0.75 （4）0.2 （5）0.4 （6）0.6 （7）0.8 （8）0.125 （9）0.375 （10）0.625 （11）0.875 二、加运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？ 、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c) （3） （4） 例2：加减法混合计算：（带着符号一起搬家） （2）21.44－14.98＋33.56－2.02 （3） （3） （4） （5） 练习1： （1） 65+28+35+72 （2） （3） （4） （5） （6） 三、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a×b ）× c? = a× (b×c ) ??乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c 乘法分配律的应用： ①类型一：（a+b）×c?????????? (a－b)×c = a×c＋b×c????????? = a×c－b×c ②类型二：a×c＋b×c????????? a×c－b×c ???????? =（a+b）×c????????? =(a－b)×c ③类型三：a×99＋a??????????? a×b－a ???????? = a×（99+1）??????? = a×（b－1） ④类型四： a×99?????????????? a×102 ????? = a×（100－1）????? = a×（100+2） ???? ?= a×100－a×1?????? = a×100+a×2 注意：把分数除法化成乘法，再简便运算。 例1：（1）（6＋）× （2）（－）×24 （2）×+× （4） 例2： （1）99×256+256 （2） 45×102 （3）×8＋ （4）×10- （5） 2009× （6）78× 练习2： 计算 （1）×× （2） ＋× （3） （4） （5）9×＋÷ （6） ×23＋ ×67 （7）÷× （8）12÷＋×15 、 （9）÷[(－)×] （10） 2、5.5米的铁丝，用去全长的，还剩全长的，还剩（ ）米。 3、操场上有学生144人，其中跳远的占总人数的，打球的人数是跳远的。打球的有多少人？ 四、解分数方程 一般方法：方程两边同时加或减同一个数；方程两边同时乘或除以同一个不为零的数。 例1：（1） X - = （2）X + = 2 （3） X= （4） X÷＝8 （5）X+20×=19 （6） X+X=42 （7）