四年级数学思维训练——植树问题.doc

植树问题 知识导航 植树问题的情况主要有两种：首尾相连和首尾不相连。 相邻两棵树之间的距离叫做株距，其中：株距×段数=路长（总距离） （1）“头”和“尾”不相接，两端都植树，这种情况下植树的棵树比间隔数多1，如下图，植了5棵树，出现了4个间隔。 沿着长方形、圆形或其他封闭图形植树，“头”和“尾”相接，植树的棵数和间隔数相等，如下图，植了4棵树，出现了4个间隔。 精典例题 例1：有一根木料，打算锯成5段，每次锯下一小段用3分钟，全锯完要用几分钟？ 思路点拨 根据实际生活操作，要锯成5段需要锯4次。 模仿练习 有一根铜线，打算用剪刀把它剪成7截，剪断一次需要5分钟，全部完成要花几分钟？ 例2：某人从1楼3楼用了30秒，用同样的速度从楼到楼，需要多少秒？ 模仿练习 一个电梯从1层升到15层花了14秒，如果以同样的速度从10层爬到20层，需要多少秒？ 例3：学校为了庆祝六一儿童节需要在400米的操场四周每隔5米插一面红旗，每隔10米插两面粉旗，则需要多少面红旗，多少面粉旗？ 思路点拨 此题为首尾相连植树问题。400米的操场为总距离，旗子的间隔为株距，旗子总数为棵树。直接应用公式：棵树=总距离÷株距。 模仿练习 一游泳池周长200米，让池边每隔4米栽1棵梨树，每隔5米栽1颗桃树，共需栽多少棵？ 例4：马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小明乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟，小明从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小明的家距离学校多远？ 思路点拨 第一棵树到第153棵树中间共有153-1=152（个）间隔，每个间隔长8米，所以第一棵树到第153棵树的距离是：152×8=1216（米），汽车经过1216米用了4分钟，1分钟汽车经过：1216÷4=304（米）,半小时汽车经过：304×30=9120（米），即小明的家距离学校9120米. 模仿练习 一个老人以等速在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根电线杆用了12分钟，这个老人用同样的速度走24分钟，应走到第几根电线杆？ 铜牌练习 1.科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录。做第十二次记录时，挂钟的时针恰好指向9，问做第一次记录时，时针指向几？ 2.有一条道路，左边每隔5米种一棵杨树，右边每隔6米种一棵柳树，两端都种上树，共有5处杨树与柳树相对。这条道路长多少米？ 在公园一条长25米的小路两侧放椅子，从起点到终点等距离放了12把椅子，问相邻两把椅子之间相距有多少米？ 银牌练习 4.有一个圆形花坛，绕着它走一圈是120米．如果沿着这一圈每隔6米栽一棵丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花，可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距多少米？？ 5.在一根长木棍上，有三种刻度线。第一种刻度线将木棍分成十等份，第二种将木棍分成十二等份；第三种将木棍分成十五等份。如果沿每条刻度线将木棍锯开，木棍总共被锯成多少段？ 6.有一高楼，每上一层需2分钟，每下一层需1分30秒。王军于12点20分开始不停地从底层往上走，到了最高层后立即往下走（中途没有停留），13点零2分返回底层，这座高楼一共有多少层？ 金牌练习 7.大雪后的一天，小明和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长。他俩的起点和走的方向完全相同。小明的平均步长54厘米，爸爸平均步长72厘米。由于两人的脚印有重合，并且他们走了一圈后都回到起点，这时雪地上只有留下60个脚印。这个花圃的周长是多少米？ 课后练习1 1.在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离有多少米？ 2.在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点一共栽插了5棵，已知相邻两面彩旗之间的距离都相等，问相邻两面彩旗之间的距离有多少米？3.把一根钢管锯成小段，一共锯了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管锯成了多少段？4.小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒，小明从一楼走到四楼共要多少时间？ 　　 5.小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵。问第一棵和第九棵之间相距多少米？ 课后练习2 1.甲的爬楼速度是乙的2倍，当乙爬到第六层时，甲爬到第几层？ 2.一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？ 3.有一个圆形花圃，周长是30米，每隔3米栽一棵月季花，每两棵月季花之间栽一棵兰花。花圃周围栽了多少棵月季花？多少棵兰花？ 4.有一个正方形水池，绕着它走一圈是200米，如果沿着这一圈每隔10米装一盏红灯，再在相邻的两盏红灯之间等距离地装4盏黄灯，水池周