专题二信号系统频域分析2012.doc

1.分析男女生信号的频谱 (1) 采集wav格式的男女生语音信号。 (2) 对所采集的语音信号进行频谱分析。 提示：可以根据傅里叶变换公式，利用数值积分计算；也可以利用MATLAB提供的函数fft计算。 2．抽样引起的混叠 频率为f0 Hz的正弦信号可表示为 按抽样频率fs=1/Ts对x(t)抽样可得离散正弦序列x[k] 在下面的实验中，抽样频率fs=8kHz。 (1)对频率为2kHz, 2.2 kHz, 2.4 kHz和 2.6 kHz正弦信号抽样1 秒钟，利用MATLAB函数 sound(x, fs)播放这四个不同频率的正弦信号。 (2)对频率为7.2 kHz, 7.4 kHz, 7.6 kHz和 7.8 kHz正弦信号抽样1 秒钟，利用MATLAB函数 sound(x, fs)播放这四个不同频率的正弦信号。 (3)比较(1)和(2)的实验结果，解释所出现的现象。 3. 连续时间信号Fourier变换的数值近似计算 连续时间信号频谱计算是信号和系统频域分析的基础。由于实际信号大多无简单的解析表达式，所以必须用近似的方法进行计算。本题的目的对频谱计算中误差的原因进行初步的分析，希望能在计算实际信号频谱的近似计算中起一定的指导作用。 若信号x(t)的非零值在，在可用我们提供的函数ctft近似计算其频谱。函数ctft的调用形式为 [X,f]=ctft(x,Fs,N) 其中调用变量x 存放信号x(t)的抽样值，Fs表示对连续信号x(t)的抽样频率(Hz)，N表示用DFT进行近似计算时DFT 的点数，为提高算法的计算效率，N最好取2的整数次幂，如512, 1024等。返回变量X是计算出的信号频谱，f(单位Hz)表示对应的频率点。返回变量X一般是复数，可用函数abs(X)计算出幅度谱，函数angle(X) 计算出相位谱。 (1)取Fs=50Hz, N=1024 近似计算信号的频谱，并和理论值进行比较； (2)若将信号的时域有效宽度定义为 试分析时域有效宽度对近似计算的影响。给出一个由信号时域有效宽度估计近似计算中所需信号长度的经验公式。 (3)定义信号频域有效宽度为 给出一个由信号频域有效宽度估计近似计算中所需抽样频率的经验公式。 4．幅度调制和连续信号的Fourier变换 本题研究莫尔斯码的幅度调制与解调。本题中信号的形式为 其中信号x(t)由文件ctftmod.mat定义，可用命令Load ctftmod 将文件ctftmod.mat定义的变量装入系统内存。运行命令Load ctftmod后，装入系统的变量有 af bf dash dot f1 f2 t x 其中 bf af： 定义了一个连续系统H(s)的分子多项式和分母多项式。可利用freqs(bf,af,w)求出该系统的频率响应，也可用sys=tf(bf,af)得到系统的模型，从而用lsim求出信号通过该系统的响应。 dash dot： 给出了莫尔斯码中的基本信号dash和dot的波形 f1 f2： 载波频率 t: 信号x(t)的抽样点 x: 信号x(t)的在抽样点上的值 信号x(t)含有一段简单的消息。Agend 007的最后一句话是 The future of technology lies in ··· 还未说出最后一个字，Agend 007就昏倒了。你(Agend 008)目前的任务就是要破解Agend 007的最后一个字。该字的信息包含在信号x(t)中。信号x(t)具有式(1)的形式。式中的调制频率分别由变量f1和f2给出，信号m1(t)，m2(t)和m3(t)对应于字母表中的单个字母，这个字母表已用国际莫尔斯码进行编码，如下表所示： A ·? H ··· O ????? V ···? B ?··· I ·· P ·??· W ·?? C ?·?· J ·????? Q ? ?·? X ?··? D ?·· K ?·? R ·?· Y ?·?? E · L ·?·· S ··· Z ??·· F ··?· M ??? T ? G ? ?· N ?· U ··? 字母B可用莫尔斯码表示为b=[dash dot dot dot]，画出字母B莫尔斯码波形； (2) 用freqs(bf,af,w)画出系统的幅度响应； (3) 利用lsim求出信号dash通过由sys=tf(bf,af)定义的系统响应，解释你所获得的结果； (4)用解析法推导出下列信号的Fourier变换 (5)利用(4)中的结果，设计一个从x(t)中提取信号m1(t)的方案，画出m1(t)的波形并确定其所代表的字母； (6)对信号m2(t)和m3(t)重