2013年中考数学探索规律真题库(整理版).doc

规律探索 一．选择题 1．（2013·泰安，20，3分）观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187… 解答下列问题：3＋32＋33＋34…＋32013的末位数字是（　　） A．0 B．1 C．3 D．7 2.（2013四川绵阳，12，3分）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式AM=（i，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2013=（ C ） A．（45，77） B．（45，39） C．（32，46） D．（32，23） 3. （2013湖南益阳，13，4分）下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是 ． 1235813a…2358132134…4. （2013重庆市(A)，10，4分）下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8 cm2，第（3）个图形的面积为18 cm2，……，第（10）个图形的面积为（ ） A．196 cm2 B．200 cm2 C．216 cm2 D． 256 cm2 5．（2013山东德州，12，3分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（ ） A、（1，4） B、（5，0） C、（6，4） D、（8，3） 6．（2013山东日照，11，4分）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是 A． M=mn B． M=n(m+1) C．M=mn+1 D．M=m(n+1) 7．（2013湖南永州，8，3分）我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1，若我们规定一个新数“”，使其满足(即方程有一个根为)，并且进一步规定: 一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有，从而对任意正整数n，我们可得到同理可得那么，的值为 A．0　　　　　　B．1　　　　　　　C．-1　　　　　　　D． 8．（2013重庆，11，4分）下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一??有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（ ） 图① 图② 图③ ··· （第11题图） A．51 B．70 C．76 D．81 11．（3分）（2013?玉林）一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，an=（n为不小于2的整数），则a100=（　　） 　A．B．2C．﹣1D．﹣2 （2013年福建南平）9．给定一列按规律排列的数：，则这列数的第6个数是 A． B． C． D． （2013?呼和浩特）10．（3分）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（　　）根火柴． 　A．156B．157C．158D．159 (2013年湖北十堰)8．如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图5中三角形的个数是（ ） …… A．8 B．9 QUOTE \* MERGEFORMAT  C．16 QUOTE \* MERGEFORMAT  D．17 9．（4分）（2013?乌鲁木齐）如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（　　） 　A．B．C．D． 11、（2013年重庆市）下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为 A.51 B.70 C.76 D.81 A B D C A1 C1 B1 D1 A2 B2 C2 D2 A3 C3 B3 D3 … 第16题 （