中考数学规律探索型题.doc

专题一 规律探索型问题 【专题诠释】 规律探索型问题是近几年来中考的热点问题，能比较系统的考查学生的逻辑思维能力、归纳猜想能力及运用所学的知识和方法分析、解决数学问题的能力，是落实新课标理念的重要途径，所以备受命题专家的青睐，经常以填空题或选择题的形式出现，在全国各地中考中，出现了不少立意新颖、构思巧妙、形式多样的规律探索型问题，虽然分值不大，但是学生不易找出其中存在的规律，容易丢分，因此必须加大此项内容的学习力度。 【重点、难点突破】 规律探索型问题是指给出一系列数字、一个等式或一列图形的前几项，让学生通过“观察-----思考------探究------猜想”这一系列的活动逐步找出题目中存在的规律，最后归纳出一般的结论，再加以运用。解决此类问题的关键是仔细审题，归纳规律，合理推测，认真验证，从而得出问题的结论。 【典型例题】 【题型一】数字规律问题 例1：观察下面两行数： 根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是（要求写出最后的计算结果） ． 【题型二】图形规律问题 例2：下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒 根． 【课堂检测】 1.如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（ ）。 2.按右边方格中的规律，在下面4个符号中选择一个填入方格左上方的空格内（ ） 3.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示： 按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A． B． C． D． 4.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（　　） A. 31 B. 33 C. 35 D. 37 5.将图①所示的正六边形进行进行分割得到图②,再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③, 再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割…,则第n个图形中,共有________个正六边形. 6.有一组数：1，2，5，10，17，26，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为　　　　　　　．，）表示第排，从左到右第个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是 。 9.试观察下列各式的规律，然后填空： …… 则_______________。。 10.观察下列各式： …… 依此规律，第个等式（为正整数）为 ． 12.如图6，，过上到点的距离分别为 的点作的垂线与相交，得到并标出 一组黑色梯形，它们的面积分别为． 观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积 ． 13.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根据这个规律探索可得，第个点的坐标为____________． 14.一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个数据是___________． 15.已知： , ……，若 符合前面式子的规律， 则 a + b = _______． 如图，△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2；…按此规律，△A5B5C5，则其面积S5=_____________ .. 19.如图，是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形，记纸板的面积为，试计算求出 ； ；并猜想得到 。 20.填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律， 21.古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为．，，，，… 请你把发现的规律用字母表示出来： ． 23.观察下列各式： 请你将发现的规律用含