中考数学探索规律---题库.doc

规律 12．（2012山东省滨州，12，3分）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（　　） 　　A．52012﹣1　　B．52013﹣1　　C．　　D． （2012广东肇庆，15，3）观察下列一组数：，，，，，…… ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是 ▲ ． 20.（2012贵州省毕节市，20，5分）在下图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有 个小正方形。 1. （2012山东莱芜， 17，4分） 将正方形ABCD的各边按如图所示延长，从射线AB开始，分别在各射线上标记点….,按此规律，则点A2012在射线 上. 第一题图 A5 A14 A1 A10 A13 A6 A B D C A3 A12 A7 A11 A4 A9 A2 A8 16．（2012山西，16，3分）如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是 ． y x y=kx+b O B 3 B 2 B 1 A 3 A 2 A 1 （第17题图） 17．（2012山东东营，17，4分）在平面直角坐标系中，点，， ，…和，，，…分别在直线 和轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，… 都是等腰直角三角形，如果A1（1，1）， A2（），那么点的纵坐标是_ 　_____． 16．（湖南株洲市3,16）一组数据为：观察其规律，推断第n个数据应为 . 9(2012重庆，9，4分)下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( ) 13．符号“”表示一种运算，它对一些数的运算 结果如下： （1），，，，… （2），，，，… 利用以上规律计算： ． 10．（2012贵州铜仁，10，4分如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑩个图形中平行四边形的个数是（ ） 10题图 A.54 　　 　　 B.110 　　　　　 C.19 D.109 x y O 16．(2012山东德州中考,16,4,)如图，在一单位为1的方格纸上，△，△，△，……，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若△的顶点坐标分别为 (2，0)， (1，-1)， (0，0)，则依图中所示规律，的坐标为 ． 24．（2012四川内江，24，6分）设ai≠0（i＝1，2，……2012），且满足＋＋…＋ ＝1968，则直线y＝aix＋i（i＝1，2，…2012）的图象经过第一、二、四象限的概率为　　　　　　. 20. ( 2012年浙江省宁波市,20,6)同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： 第4个 第3个 第2个 第1个 第5个图形有多少颗黑色棋子？ 第几个图形有2013颗棋子？说明理由。 19.（2011山东青岛3分）如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作 第二个正方形AEBO1，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下 去，…，则所作的第n个正方形的面积Sn＝ ▲ ． 【答案】。 【考点】分类归纳，勾股定理。 【分析】找出规律：第1个正方形的边长为1，面积S1＝1；第2个正方形的边长为，面积S2＝；第3个正方形的边长为，面积S3＝；第4个正方形的边长为，面积S4＝；…，则第n个正方形的面积Sn＝。 56.（2011四川内江6分）在直角坐标系中，正方形、、…、按如图所示的方式放置，其中点…、均在一次函数的图象上，点…、均在x轴上．若点的坐标为（1，1），点的坐标为（3，2），则点的坐标为 ▲ 58.（2011甘肃兰州4分）如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 ▲ ． 【答案】（）2n﹣2。 62.（2011辽宁朝阳3分） 观察下列图形： 它们是用●按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形中共有 ▲ 个●. 15．如图，已知等腰的直角边为1，以的斜 边为直角边，画