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宿迁市2009届高三第一次调研试题(数学).doc

发布:2015-08-07约2.39千字共6页下载文档
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宿迁市2008-2009学年度高三年级数学第一次测试试题 填空题:本大题共14题,每小题5分,共70 分。 已知集合,则= 若将一枚硬币连续抛掷两次,则出现“一次正面和一次反面”的概率为 已知复数满足则= 已知向量,若,则= 如图所示的流程图输出的值是 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得 数据画出样本的频率分布直方图(如图所示)。为了分析居民的收入与年龄、 学历、职业等方面的关系,在从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人 作进一步调查,则在(2500,3500元/月)收入段应抽出 人。 如图,已知一四棱锥的主视图、左视图都是等腰直角三角形,俯视图是正方形,则该四棱锥的体积为 函数的单调减区间是 已知函数的图象过点A(3,7),则此函的最小值是 在中,角A、B、C所对的边分别是。若且则角C= 已知抛物,过定点作两条互相垂直的直线若与抛物线交于P、Q两点,与抛物线交于M、N与两点,的斜率为,某同学已正确求得弦PQ的中点坐标为,请你写出弦MN的中点坐标: 若曲线在处的切线与直线平行,则实数等于 若函数在上是单调增函数,则实数的取值范围是 如图所示的螺旋线是用以下方法画成的,是边长为1的正三角形,曲线分别是为圆心,为半径画的弧,曲线称为螺旋线的第一圈;然后又以A为圆心,半径画弧,如此继续下去,这样画到第圈。设所得螺旋线的总长度为,则= 解答题:本大题共90分,解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤。 (本题满分14分)已知,求: (1)的值;(2)的值。 16、(本题满分14分)在四棱锥中,已知,分别为的中点。 (ⅰ)求证:平面平面; (ⅱ)若平面平面,求证: 17、(本题满分14分) 在平面直角坐标系中,已知圆心在直线上,半径为的圆C经过坐标原点O,椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。 (ⅰ)求圆C的方程; (ⅱ)若F为椭圆的右焦点,点P在圆C上,且满足,求点P的坐标。 18、(本题满分16分) 设数列满足,若是等差数列,是等比数列。 (ⅰ)分别求出数列的通项公式; (ⅱ)求数列中最小项及最小项的值; (ⅲ)是否存在,使,若存在,求满足条件的所有值;若不存在,请说明理由。 19、(本题满分16分) 已知矩形纸片ABCD中,AB=6,AD=12,将矩形纸片的右下角折起,使该角的顶点B落在矩形的边AD上,且折痕MN的两端点,M、N分别位于边AB、BC上,设。 (ⅰ)试将表示成的函数; (ⅱ)求的最小值。 20、(本题满分16分) 已知是函数的两个零点,函数的最小值为,记 (ⅰ)试探求之间的等量关系(不含); (ⅱ)当且仅当在什么范围内,函数存在最小值? (ⅲ)若,试确定的取值范围。 答案: 填空题 1、 2、 3、 4、5 5、40 6、40 7、 8、 9、6 10、 11、 12、 13、 14、 二、解答题 15、(1) 由题设知, =……………………………… (2)由上得 ……………………………… ……………………… 16、解:(1)由,E为AB中点得: ……………………………… 又SC=SD且F为CD的中点,所以……………………………… 又,所以,所以平面……………………………… ,平面平面……………………………… (2),平面SCD,直线平面 平面SAB平面SCD=,……………… 根据直线与平面平行的性质定理知: 直线AB//直线…………………………………………… 17、解:(1)由已知可设圆心坐标为,得,所以圆心坐标为, 所以圆的方程为……………………………… (2)设,由已知得,则,……………… …………………………… 解之得: …………………………………………… 18、解:(1)由成等差数列知其公差为1, 故……………………………… 由等比数列知,其公比为, 故……………… = +6==……… =+6=2+ ……………………………………………………………… (2)由(1)题知,= ,所以当或时,取最小项,其值为3…………
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