运筹学与最优化方法线性规划案例分析报告.doc

运筹学与最优化方法：线性规划案例分析报告.doc 案例：连续投资的优化问题一、题目：某企业在今后五年内考虑对下列项目投资，已知：项目A，从第一年到第四年每年年初需要投资，并于次年末收回本利115%。项目B，第三年年初需要投资，到第五年末能收回本利125%，但规定最大投资额不超过40万元。项目C，第二年年初需要投资，到第五年末能收回本利140%，但规定最大投资额不超过30万元。项目D，五年内每年年初可购买公债，于当年末归还，并加利息6%。该企业5年内可用于投资的资金总额为100万元，问它应如何确定给这些项目的每年投资使得到第五年末获得的投资本利总额为最大？二、建立上述问题的数学模型设X1A,XiB , XiC, Xi

2018-01-14 约7.65千字 8页立即下载

最优化方法-线性规划.ppt 1.线性规划模型 2.标准型 3.图解法 4.解的概念和性质 5.单纯形算法一.线性规划模型例1生产计划问题某工厂利用某种原材料生产A、B、C三种产品，它们的单位产品所需材料的数量和耗费的加工时间各不相同，如下表。 A、B、C单位产品的利润为4、5、7千元。问：该厂应如何安排生产计划，才能使所获利润最大？产品资源ABC资源总量原材料21.53100 工时122150 解：1.确定决策变量设A、B、C的产量分别为x1、x2、x3。 2.确定目标函数设总利润为S，则 S4x15x27x3 3.确定约束条件 2x11.5x23x3100 x12x22x3150

2025-02-16 约1.82万字 42页立即下载

最优化方法-线性规划.ppt min Ζ=CBXB+CNXN s.t. BXB+NXN=b XB,XN≥0 将基变量用非基变量表示 XB=B-1b-B-1NXN代入目标函数，得 Ζ=CB(B-1b-B-1NXN)+CNXN =CBB-1b+(CN-CBB-1N)XN XB=B-1b,XN=0为一基本可行解。 1.最优解判别定理：若 X(0)=(B-1b,0)T为对应于基B的基本可行解，且CN-CBB-1N ≥ 0,则X(0)为最优解。 [证]对一切可行解X CX=CB B-1b+（CN-CBB-1N）XN ≥ CB B-1b 所以，X(0)=(B-1b,0

2017-02-27 约1.51万字 50页立即下载

最优化方法—线性规划.ppt 线性规划;引言;引言;引言;引言;线性规划（LP）;圆桌 0.18 0.08 6;[解]设生产圆桌x1个，衣柜x2个; 线性规划问题：约束条件及目标函数均为未知量的线性函数，求目标函数的最大或最小值问题。 ;a21x1+a22x2=b2;那么，怎样找这条直线呢？让直线c1x1+c2x2=h 沿着它的正法线（梯度）方向移动，移动到刚刚开始要离开K的时候，这时的直线仍与K相交，也就是还通过K的点.;x1+x2=5;x1-3x2=-3;例4．Max S=3x1+x2 s.t. x1-x2≤-1 x1+x2≤-1

2017-04-18 约5.25千字 50页立即下载

运筹学与最优化方法第8章课件.ppt 第八章整数规划第八章整数规划 §8.1 整数规划问题的提出一、整数规划问题的特征：变量取值范围是离散的，经典连续数学中的理论和方法一般无法直接用来求解整数规划问题。二、建模中常用的处理方法： 1、资本预算问题：设有n个投资方案，cj为第j个投资方案的收益。投资过程共分为m个阶段，bi为第i个阶段的投资总量，aij为第i阶段第j项投资方案所需要的资金。目标是在各阶段资金限制下使第八章整数规划 §8.1二、建模中常用的处理方法：（续）整个投资的总收益最大。第八章整数规划 §8.1二、建模中常用的处理方法：（续）第八章

2017-03-12 约字 71页立即下载

运筹学与最优化方法第9章课件.ppt 第九章层次分析 The Analytic Hierarchy Process (AHP) 第九章层次分析在管理中，人们常常需要对一些情况作出决策：例如企业的决策者要决定购置哪种设备，上马什么产品；经理要从若干求职者中决定录用哪些人员；地区、部门官员要对人口、交通、经济、环境等领域的发展规划作出决策。在日常生活中也常会遇到，在多种类不同特征的商品中选购。报考学校选择志愿。毕业时选择工作岗位等。第九章层次分析这一系列的问题，单纯靠构造一个数学模型来求解的方法往往行不通，而用完全主观的定夺也常常表现为举棋不定，而最终选择不理想，甚至不满意的决策方案。面对这样的问题，运筹学者开

2017-03-11 约字 111页立即下载

运筹学与最优化方法第6章课件.ppt 第六章约束最优化方法 第六章约束最优化方法 问题 min f(x) s.t. g(x) ≤0 分量形式略 h(x)=0 约束集 S={x|g(x) ≤0 , h(x)=0} 6.1 Kuhn-Tucker 条件一、等式约束性问题的最优性条件：考虑 min f(x)

2017-03-12 约字 42页立即下载

运筹学与最优化方法第7章课件.ppt 第七章目标规划第七章目标规划在科学研究、经济建设和生产实践中，人们经常遇到一类含有多个目标的数学规划问题，我们称之为多目标规划。本章介绍一种特殊的多目标规划叫目标规划(goal programming)，这是美国学者Charnes等在1952年提出来的。目标规划在实践中的应用十分广泛，它的重要特点是对各个目标分级加权与逐级优化，这符合人们处理问题要分别轻重缓急保证重点的思考方式。本章分目标规划模型、目标规划的几何意义与图解法和求解目标规划的单纯形方法等三个部分进行介绍。 7.1 目标规划模型

2017-03-13 约字 40页立即下载

运筹学与最优化方法第3章课件.ppt 第三章线性规划 3.1 线性规划模型例:某工厂拥有A、B、C 三种类型的设备，生产甲、乙两种产品。每件产品在生产中需要占用的设备机时数，每件产品可以获得的利润以及三种设备可利用的时数如下表所示： 3.1 线性规划模型对设备C，两种产品生产所占用的机时数不能超过75，于是我们可以得到不等式：3x2 ≤75 ；另外，产品数不可能为负，即 x1 ,x2 ≥0。同时，我们有一个追求目标，即获取最大利润。于是可写出目标函数z为相应的生产计划可以获得的总利润：z=1500x1+2500x2 。综合上述讨论，在加工时间以及利润与产品产量成线性关系的假设下，把目标函数

2017-03-11 约1.79万字 93页立即下载

运筹学与最优化方法第1章课件.ppt 运筹学与最优化方法 吴祈宗等编制主要内容第一章 运筹学思想与运筹学建模第二章基本概念和理论基础第三章 线性规划 第四章 最优化搜索算法的结构与一维搜索第五章无约束最优化方法 第六章约束最优化方法 第七章目标规划第八章整数规划第九章层次分析法第十章智能优化计算简介第一章 运筹学思想与 运筹学建模第一章 运筹学思想与运筹学建模 运筹学—简称 OR （美）Operation`s Research （英）Operational Research “运筹于帷幄之中，决胜于千里之外” 三个来源：军事、管理、经济三个组成部分：运用分析理论、竞争理论、随机

2017-03-12 约4.25千字 18页立即下载

运筹学与最优化方法第2章课件.ppt 第二章基本概念和基本理论第二章基本概念和理论基础 2.1 数学规划模型的一般形式 min f(x) --------目标函数 s.t. x?S --------约束集合，可行集其中，S ? Rn，f :S ? R，x?S称（f S )的可行解最优解: x*?S，满足f (x*)≤ f (x), ? x?S。则称 x*为(f S)的全局最优解(最优解), 记 g.opt.(global optimum),简记 opt. 最优值: x*为(f S)的最优解, 则称 f * = f (x*) 为

2017-03-11 约6.63千字 25页立即下载

运筹学与最优化方法第4章课件.ppt 第四章 最优化搜索算法的结构与一维搜索 4.1 常用的搜索算法结构一、收敛性概念：考虑（fs）设迭代算法产生点列{x(k)} ?S. 1. 理想的收敛性：设x*∈S是g.opt.当x*∈ {x(k)} 或 x(k) ≠ x*， ?k，满足时，称算法收敛到最优解 x*。 4.1 常用的搜索算法结构由于非线性规划问题的复杂性，实用中建立下列收敛性概念： 2. 实用收敛性：定义解集 S* = {

2017-03-12 约7.95千字 31页立即下载

运筹学与最优化方法第5章课件.ppt 第五章无约束最优化方法 第五章无约束最优化 （f） min f(x) f : Rn→R 5.1 最优性条件设 f 连续可微必要条件：若x*－l.opt. 则▽f(x*)=0 (驻点)。当 f 凸时， x*－l.opt. ←→ ▽f(x*)=0 注意： f(x) ≥f(x*)+ ▽Tf(x*)(x-x*), ? x. 故 f(x*) ≤f(x)， ? x. （由于▽Tf(x*) =0） 5.2 最速下降法在迭代点 x(k) 取方向

2017-03-10 约9.35千字 36页立即下载

运筹学与最优化方法98A.doc 1998年全国大学生数学建模竞赛题目 A题投资的收益和风险市场上有n种资产（如股票、债券、…）Si ( i=1,…n) 供投资者选择，某公司有数额为M的一笔相当大的资金可用作一个时期的投资。公司财务分析人员对这n种资产进行了评估，估算出在这一时期内购买Si的平均收益率为，并预测出购买Si的风险损失率为。考虑到投资越分散，总的风险越小，公司确定，当用这笔资金购买若干种资产时，总体风险可用所投资的Si中最大的一个风险来度量。购买Si要付交易费，费率为，并且当购买额不超过给定值时，交易费按购买计算（不买当然无须付费）。另外，假定同期银行存款利率是, 且既无交易费又无风险。（=5%）已知n =

2017-04-14 约小于1千字 2页立即下载

运筹学与最优化方法第章.ppt 第四章线性规划本章内容 线性规划问题及其数学模型 线性规划的图解法 线性规划解的基本性质单纯形算法初始基本可行解求法对偶性及对偶单纯形方法 线性规划灵敏度分析 线性规划的建模实例用数学软件求解线性规划模型介绍一、线性规划问题的提出例4.1生产计划问题(资源分配问题):某工厂生产门窗两种产品，已知的条件如表所示，试制订总利润最大的生产计划。问题分析模型例4.2投资问题：某公司有100万元资金要投资（要求全部用完）。该公司有六个投资项目可选，已知的条件如表所示，该公司希望投资风险最小，每年红利至少为6.5万，最低平均增长率为12%，最低平均信用度为7。试解该

2017-03-22 约9.41千字 143页立即下载