运筹学与最优化方法第8章课件.ppt

第 八 章 整 数 规 划 第八章 整数规划 §8.1 整数规划问题的提出 一、整数规划问题的特征： 变量取值范围是离散的，经典连续数学中的理论和方法一般无法直接用来求解整数规划问题。 二、建模中常用的处理方法： 1、资本预算问题： 设有n个投资方案，cj为第j个投资方案的收益。投资过程共分为m个阶段，bi为第i个阶段的投资总量，aij为第i阶段第j项投资方案所需要的资金。目标是在各阶段资金限制下使 第八章 整数规划 §8.1二、建模中常用的处理方法： （续） 整个投资的总收益最大。 第八章 整数规划 §8.1二、建模中常用的处理方法： （续） 第八章 整数规划 §8.1二、建模中常用的处理方法： （续） 2、指示变量：指示不同情况的出现 例.有m个仓库，要决定动用哪些仓库，满足n个顾客对货物的需要，并决定从各仓库分别向不同顾客运送多少货物？ 第八章 整数规划 §8.1二、建模中常用的处理方法： （续） 费用： fi:动用i仓库的固定运营费（租金等） cij:从仓库i到j顾客运送单位货物的运费 约束条件： i)每个顾客的需要量dj必须得到满足； ii)只能从动用的仓库运出货物。 第八章 整数规划 §8.1二、建模中常用的处理方法： （续） 第八章 整数规划 3.线性规划模型的附加约束 (1)控制约束条件是否需要： 第八章 整数规划 §8.2整数规划解法概述 第八章 整数规划 §8.2整数规划解法概述(续） 第八章 整数规划 §8.2整数规划解法概述(续） 第八章 整数规划 §8.2整数规划解法概述(续） 第八章 整数规划 §8.3整数规划的分枝定界法 第八章 整数规划 §8.3整数规划的分枝定界法 （续） 第八章 整数规划 §8.3整数规划的分枝定界法 （续） 第八章 整数规划 §8.3整数规划的分枝定界法 （续） 第八章 整数规划 §8.3整数规划的分枝定界法 （续） 第八章 整数规划 §8.3整数规划的分枝定界法 （续） 第八章 整数规划 第八章 整数规划 第八章 整数规划 §8.4割平面法 第八章 整数规划 §8.4割平面法 （ 续） 第八章 整数规划 §8.4割平面法 （ 续） 第八章 整数规划 §8.4割平面法 （ 续） 第八章 整数规划 §8.4割平面法 （ 续） 第八章 整数规划 §8.4割平面法 （ 续） 第八章 整数规划 第八章 整数规划 §8.4割平面法 （ 续） 第八章 整数规划 得到新的对偶单纯形表 第八章 整数规划 §8.5 0-1规划的隐枚举法 第八章 整数规划 §8.5 0-1规划的隐枚举法 （续） 第八章 整数规划 §8.5 0-1规划的隐枚举法 (续) 第八章 整数规划 §8.5 0-1规划的隐枚举法 (续) 第八章 整数规划 §8.5 0-1规划的隐枚举法 (续) 第八章 整数规划 §8.5 0-1规划的隐枚举法 (续) 第八章 整数规划 §8.5 0-1规划的隐枚举法 (续) 第八章 整数规划 §8.5 0-1规划的隐枚举法 (续) 第八章 整数规划 §8.5 0-1规划的隐枚举法 (续) 第八章 整数规划 §8.5 0-1规划的隐枚举法 (续) 第八章 整数规划 §8.6分派问题及解法 第八章 整数规划 §8.6分派问题及解法(续) 第八章 整数规划 §8.6分派问题及解法（续） 第八章 整数规划 §8.6分派问题及解法（续） 第八章 整数规划 第八章 整数规划 第八章 整数规划 §8.6分派问题及解法（续） 第八章 整数规划 §8.6分派问题及解法（续） 第八章 整数规划 §8.6分派问题及解法（续） 第八章 整数规划 §8.6分派问题及解法（续） 第八章 整数规划 §8.6分派问题及解法（续） 第八章 整数规划 §8.6分派问题及解法（续） 第八章 整数规划 §8.6分派问题及解法（续） 第八章 整数规划 §8.6分派问题及解法（续） 第八章 整数规划 §8.6分派问题及解法（续） 第八章 整数规划 §8.6分派问题及解法（续） 第八章 整数规划 §8.6分派问题及解法（续） 第八章 整数规划 §8.6分派问题及解法（续） 第八章 整数规划 第八章 整数规划 §8.6分派问题及解法（续） 三、任务与人员数不等的情况 第八章 整数规划 §8.6分派问题及解法（续） 第八章 整数规划 解：增加一人，其完成各项任务时间为该任务完成的最少时间： 第八章 整数规划 §8.6分派问题及解法（续） 例4：从甲、乙、丙、丁、戊五人中选四人去完成四项任务，每人完成各项任务的时间如下表。