【世纪金榜】高中数学 第二章 解析几何初步单元质量评估 北师大版必修2.doc

【世纪金榜】高中数学 第二章 解析几何初步单元质量评估 北师大版必修2 （120分钟 150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知空间两点A(4,6,1),B(1,2,1),则两点间的距离为( ) （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 2.（2012·宜宾高一检测)圆x2+y2+2x-4=0的半径为( ) （A）1 （B） （C）2 （D） 3.直线3x-4y+k=0在两坐标轴上的截距之和为2,则实数k=( ) （A）12 （B）-12 （C）24 （D）-24 4.（易错题)若直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=-7+a平行,则实数a=( ) （A）3 （B）-2 （C）-2或3 （D）-3或2 5.圆x2+y2=1和圆x2+y2-4x+3=0的位置关系是( ) （A）外切 （B）内切 （C）相离 （D）内含 6.（2011·安徽高考)若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则a的值为( ) （A）-1 （B）1 （C）3 （D）-3 7.直线x-y+5=0被圆x2+y2-2x-4y-4=0所截得的弦长等于( ) （A）1 （B）2 （C） （D）3 8.若空间直角坐标系中,x轴上一点P到点Q(3,1,1)的距离为,则点P的坐标为( ) （A）(3,0,0) （B）(2,0,0) （C）(4,0,0) （D）(2,0,0)或（4，0，0） 9.若点A(-2,3),B(3,-2),C(,m)三点在同一直线上,则m=( ) （A）-2 （B）2 （C）- （D） 10.（2012·哈尔滨高一检测)若(-1,0)是(k,0),(b,0)的中点,则直线y=kx+b必经过定点( ) （A）(1,-2) （B）(1,2) （C）(-1,2) （D）(-1,-2) 11.若PQ是圆x2+y2=9的弦,PQ的中点是M(1,2),则直线PQ的方程为( ) （A）x+2y-3=0 （B）x+2y-5=0 （C）2x-y+4=0 （D）2x-y=0 12.与直线x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是( ) （A）(x-2) 2+(y-2) 2=2 （B）(x+2) 2+(y+2) 2=2 （C）(x-2) 2+(y+2) 2=2 （D）(x+2) 2+(y-2) 2=2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中的横线上） 13.（2012·长春高二检测）若一圆的方程为x2+y2-2x+10y+23=0，则此圆的圆心和半径分别为_________. 14.（2012·南通高一检测)x2+y2-4x-2y-11=0上的点到直线x+y-13=0的最大距离与最小距离之差是_________. 15.（2012·高邮高二检测)圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为_________. 16.若实数m,n满足4m-3n=10，则m2+n2的最小值为__________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)求经过点A（3，2）,与直线x+3y+1=0垂直的直线方程. 18.(12分) （2012·深圳高一检测)已知点A(,0),B(3,0),动点M到A与B的距离比为常数,求点M的轨迹方程. 19.(12分)已知圆x2+y2+x-6y+3=0与直线x+2y-3=0的两个交点为P,Q,求以PQ为直径的圆的方程. 20.(12分) 过点M(0,1)的直线l被l1:x-3y+10=0与l2:2x+y-8=0所截得的线段恰好被M平分,求l的方程. 21.（12分）（2012·临沂高一检测)直线l经过点P（5，5），且与圆C：x2+y2=25相交，截得弦长为求l的方程. 22.（能力题）（12分）已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y-29=0相切. （1）求圆的方程； （2）设直线ax-y+5=0(a＞0)与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围； （3）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点 P（-2，4），若存在，求出实数a的值；