中考数学专题复教学案——二次函数及其图象.doc

本文由飞水剑微笑贡献 doc文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。 二次函数及其图象 ◆【课前热身】 课前热身】 1.向上发射一枚炮弹,经 x 秒后的高度为 y 公尺,且时间与高度关系为 y=ax +bx.若此炮弹 2 在第 7 秒与第 14 秒时的高度相等,则再下列哪一个时间的高度是最高的?( A. 第 8 秒 B. 第 10 秒 2 ) C.第 12 秒 D.第 15 秒 2 .在平面直角坐标系中, 将二次函数 y = 2x 的图象向上平移 2 个单位, 所得图象的解析式 为( ) B. y = 2 x 2 + 2 C. y = 2( x 2) 2 ) C. (2,-3) ) . C.-3 2 A. y = 2 x 2 2 D. y = 2( x + 2) 2 3.抛物线 y = ( x 2) 2 + 3 的顶点坐标是( A. (2,3) B. (-2,3) D. (-2,-3) 2 4.二次函数 y = ( x + 1) + 2 的最小值是( A.2 2 B.1 D. 2 3 5.抛物线 y=-2x -4x-5 经过平移得到 y=-2x ,平移方法是( ) A.向左平移 1 个单位,再向下平移 3 个单位 B.向左平移 1 个单位,再向上平移 3 个单位 C.向右平移 1 个单位,再向下平移 3 个单位 D.向右平移 1 个单位,再向上平移 3 个单位 【参考答案】 参考答案】 1. B 2. B 3. A 4. A 5. D ◆【考点聚焦】 考点聚焦】 〖知识点〗二次函数,抛物线的顶点,对称轴和开口方向 知识点〗 〖大纲要求〗 大纲要求〗 1. 理解二次函数的概念; 2. 会把二次函数的一般式化为顶点式,确定图象的顶点坐标,对称轴和开口方向,会 用描点法画二次函数的图象; 3. 会平移二次函数 y=ax (a≠0)的图象得到二次函数 y=a(ax+m) +k 的图象, 了解 特殊与一般相互联系和转化的思想; 4. 会用待定系数法求二次函数的解析式; 5. 利用二次函数的图象, 了解二次函数的增减性, 会求二次函数的图象与 x 轴的交点 坐标和函数的最大值, 最小值, 了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系. ◆【备考兵法】 备考兵法】 〖考查重点与常见题型〗 考查重点与常见题型〗 1. 考查二次函数的定义,性质,有关试题常出现在选择题中,如:已知以 x 为自变量 的二次函数 y=(m-2)x +m -m-2 额图象经过原点,则 m 的值是 2. 综合考查正比例,反比例,一次函数,二次函数的图象,习题的特点是在同一直角 [来源:学科网 ZXXK] 2 2 2 2 坐标系内考查两个函数的图象,试题类型为选择题,如:如图,如果函数 y=kx+ b 的图象在第一,二,三象限内,那么函数 y=kx +bx-1 的图象大致是( y y y y 2 ) 1 0 A x o-1 B x 0 1 x C 0 -1 x D 3. 考查用待定系数法求二次函数的解析式, 有关习题出现的频率很高, 习题类型有中 档解答题和选拔性的综合题,如:已知一条抛物线经过(0,3),(4,6)两点,对称轴 5 为 x= ,求这条抛物线的解析式. 3 4. 考查用配方法求抛物线的顶点坐标, 对称轴, 二次函数的极值, 有关试题为解答题, 如:已知抛物线 y=ax +bx+c(a≠0)与 x 轴的两个交点的横坐标是-1,3,与 3 y 轴交点的纵坐标是- (1)确定抛物线的解析式; (2)用配方法确定抛物线的 2 开口方向,对称轴和顶点坐标. 5.考查 代数与几何的综合能力,常见的作为专项压轴题. 抛物线的平移 抛物线的平移 抛物线的平移主要是移动顶点的位置,将 y=ax 沿着 y 轴(上+ ,下- )平移 k (k0)个单位得到函数 y=ax ±k,将 y=ax 沿着 x 轴(右- ,左+ )平移 h(h0) 个单位得到 y=a(x±h) . 在平移之前先将函数解析式化为顶点式,再来平移,若沿 y 轴 平移则直接在解析式的常数项后进行加减(上加下减) ,若沿 x 轴平移则直接在含 x 的括号 内进行加减(右减左加) . 2 2 2 2 2 ◆【考点链接】 考点链接】 1. 二次函数 y = a ( x h) 2 + k 的图象和性质 a 0 y a 0 O 图 象