全国各地2012年中考数学分类解析(159套63专题)专题21-二次函数的图象和性质.pdf

精品 2012 年全国中考数学试题分类解析汇编 (159 套 63 专题） 专题 21 ：二次函数的图象和性质 今升数学工作室 编辑 一、选择题 2 1 1. （2012 重庆市 4 分） 已知二次函数 y ax bx c( a 0) 的图象如图所示对称轴为 x 。下列 2 结论中，正确的是【 】 A ． abc 0 B ． a b 0 C ． 2b c 0 D． 4a c 2b 【答案】 D 。 【考点】二次函数图象与系数的关系。 【分析】A 、∵二次函数的图象开口向上，∴ a ＞0 。 ∵二次函数的图象与 y 轴交于负半轴，∴ c ＜0 。 ∵二次函数的图象对称轴在 y 轴左侧，∴﹣ b ＜0 。∴b ＞0 。∴abc 0 。故本选项错误。 2 a B 、∵二次函数的图象对称轴： x b 1 ，∴a b ， a b 0 。故本选项错误。 2a 2 C 、从图象可知，当 x 0 时， y a b c 2b c 0 。故本选项错误。 1 D 、∵二次函数的图象对称轴为 x ，与 x 轴的一个交点的取值范围为 x 1 ＞1， 2 ∴二次函数的图象与 x 轴的另一个交点的取值范围为 x 2 ＜﹣ 2 。 ∴当x 2 时， y 4a 2b c 0 ，即 4a c 2b 。故本选项正确。 故选 D 。 - 可编辑 - 精品 2. （2012 浙江衢州 3 分） 已知二次函数 y= ﹣ x 2 ﹣7x+ ，若自变量 x 分别取 x 1 ，x 2 ，x 3 ，且 0 ＜x 1 ＜x2 ＜x 3 ，则对应的函数值 y 1，y 2，y 3 的大小关系正确的是【 】 A ．y 1 ＞y 2 ＞y 3 B ．y 1 ＜y 2 ＜y 3 C．y2 ＞y 3 ＞y 1 D ．y 2 ＜y 3 ＜y 1 【答案】A 。 【考点】二次函数图象上点的坐标特征。 【分析】根据 x 1 、x 2 、x 3 与对称轴的大小关系，判断 y 1 、y 2 、y 3 的大小关系： 1 2 15 b 7 ∵二次函数 y x 7x ，∴此函数的对称轴为： x= = = 7 。 2 2 2a 1