外文翻译-概率的数学公式识别使用一个二维的上下文无关文法图.doc

(本科毕业设计论文) 毕业设计（论文）外文资料翻译 作 者： 学科专业： 学 号： 班 级： 指导老师： 　　 附件：1.外文原文2.外文资料翻译译文 2014年6月  概率的数学公式识别 使用一个二维的上下文无关文法图 数学表达式的识别问题。发达的系统灵活的，它可以很容易的扩展语法由于它的图形语法，不需要指定规则的优先级。在这个意义上是最佳表达式的所有可能的解释是扩大没有早期的承诺或艰难的决定。在这，我们给出了整个系统的概述和描述详细说明用图的语法和解析过程系统，随着对字符的一些初步结果,的结构和表达的识别性能。 关键词在线，手写识别，OCR，数学方程，二维图形语法，图框语法 一、引言 在计算机和其他地方的增长尽管在我们的生活中的数字设备，纸和笔是最传送或记录信息的方便的方法—方法。特别是，数学表达式是最反对—手写输入的应用。计算机理解手写文字（手写或数学公式）是一个正在进行的研究领域。不同的？困难是由于几个因素，包括写作风格的变化较大，其词汇的指示可能的替代品的大小，和一定形状的无语义歧义理解（例如，“O”和“0”）。 数学表达式识别包括两个主要ubproblems：赛格字符识别的识别化和标记符号（数字，字母，特殊数学符号）和结构分析下—优秀的表达结构的空间字符和字符识别之间的关系定义输出。数学表达式的识别更挑战相比，在识别由于手写文本O数学表达式的复杂语义以及汉字的二维布局。 有几种方法在文献结构数学表达式的分析：程序编码规则[ 1 ]；X-Y削减基于投影亲？LES [ 2 ]，[ 3 ]；基线树的构建[ 4 ]，[ 5 ]；随机上下文无关语法[ 6 ]；约束属性文法[ 7 ]；分层分解分析[ 8 ]；生成树的生成加权图[ 9 ]；和图形语法[ 10 ]–[ 13 ]。在之间这些方法有一定的优势，图语法：为把[ 14 ]了，图语法的本质二维表示可以代表一个可能在于有限数量的模式，有限数量的规则，当增强属性。事实上，图语法是公式识别的首选方法之一,近年来。在[ 10 ]，图语法添加到现有的系统放松约束的书写顺序的符号。在[ 11 ]–[ 13 ]的工作是基于图重写，在一个自底向上使用的语法分析器，折叠节点匹配在每一个规则应用到一个节点。这些系统，的解析过程的输出是一个单节点的含所有输入符号和对应的预期所表达的意思。 我们的系统使用概率上下文无关图指导系统数学有效的解释和关联概率可解释的表达。所提出的系统区别于以往工作的概率算法的方法：先前的基于图文法方法修改初始图的应选择的语法规则是不可逆的，我们的方法娱乐的相邻标记所有可能的解释最终的表达。这可能是由于它的图形语法，可以指定需要规则的优先级，在所有可能的解释为—在迄今为止被保存在一个扩展图。在这框架，所有可能的解释歧义消解的表达是在分析结束，由考虑到由此产生的可能的解释。一种解释的可能性取决于适宜性的符号空间分布的规律和与公认的符号的似然。输出我们的系统是最有可能的解析的输入，随着他们的情况。这是一个重要的优势所提出的系统，为用户可以简单地选择正确解析从名单上，而不是纠正解析结果或重写的表达。 下一节简要描述图克火星，然后我们的方法和实验结果AR在随后的章节中描述。在本文的其余部分，使用的术语指的是字符识别的OCR不久符号和字符的互换是指segmente字符；和节点或令牌是指目前的O组符形式的表达式。 二．图语法 数学公式精确的语法严格的数学的适当的数学定义是什么性表达和正确解析（含义）一个给定的数学表达。语法包括生产规则说明终端和非—终端定义在语法方面，联合产生作为一个结果的规则应用的非终端。例如我们可以举一个简单的字符串的语法，德？NES规则这使得数字和整数如下（这里的10数字终端，而数字和点是非—终端）：数学公式精确的语法严格的适当的数学定义是什么性表达和正确解析（含义）一个给定的数学表达。语法包括生产规则终端和非—终端定义语法方面，联合产生作为一个结果的规则应用的非终端。例如我们可以举一个简单的字符串的语法，规则这使得数字和整数如下（这里的10数字终端，而数字和整数是非—终端。 数字=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 整数={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,} 图的语法提供了一个形式主义的语法多维数据不能计算处理通过字符串的语法实现。由于他们的介绍解决图像处理问题，图语法被用来在不同的领域，如并行系统，数据库，编程语言和生物学[ 15 ]。在数学表达式的识别，图的语法是—十配合使用图重写的方法初始图形构造标记的表达反复降低到相应的单节点图解析表达式树。在每次迭代中，一个语法规则的选择和应用，当图的电流图的匹配规则的模式图；结果规则的应用，当前图转化为用规则表示。 特别的，规则R =（GL；GR；C；EM）由左侧和右侧图图Gl GR