形式语言自动机——上下文无关文法与下推自动机(一)2.ppt

College of Computer Science Technology, BUPT * College of Computer Science Technology, BUPT 第四章 上下文无关文法与下推自动机 推导树和文法的 二义性 上下文无关文法的变换 Chomsky范式 Greibach范式 下推自动机 上下文无关语言的性质 * College of Computer Science Technology, BUPT 本章要点 上下文无关文法（即2型文法）： 产生式形如 A→α, A??, ????∪Τ)* 所描述的语言称为上下文无关语言。 用途： 可定义程序设计语言、进行语法分析、简化语言翻译? 2型文法对应的识别器——下推自动机 PDA（Push Down Automata)由输入带、有限控制器和下推栈构成（书P152 图） * College of Computer Science Technology, BUPT 回顾：在第一讲中介绍过如下内容 设 T= ? 0, 1 ?， L = ? 0n1n ? n ? 1?， 如 0011, 000111, 01 ? L, 而10, 1001 , ?, 010 ? L . 如下是一个可接受该语言的上下文无关文法? S ? 01 S ? 0S1 但没有任何有限自动机能够接受语言L. * College of Computer Science Technology, BUPT 归约与推导的概念: 推理字符串是否属于文法所定义的语言 一种是自下而上的方法，称为递归推理(recursive inference），递归推理的过程习称为归约； 一种是自上而下的方法，称为推导（derivation）. 归约过程 将产生式的右部（body）替换为产生式的左部（ head ）. 推导过程 将产生式的左部（ head ）替换为产生式的右部（ body ）. 4.1 推导树和二义性 * College of Computer Science Technology, BUPT 归约与推导 归约过程举例 对于CFG Gexp = ({E,O}, { (, ),＋, ?, v, d }, P , E ) ，P 为 （1）E ? EOE （2） E ? (E) （3） E ? v （4） E ? d （5） O ?＋ （6） O ? ? 递归推理出字符串 v ?(v＋d) 的一个归约过程为 v ?(v＋d) （4） v ?(v＋E) （6） vO(v＋E) （3） vO(E＋E) （5） vO(EOE) （1） vO(E) （2） vOE （3） EOE （1） E * College of Computer Science Technology, BUPT 归约与推导 推导过程举例 对于CFG Gexp = ({E,O}, { (, ),＋, ?, v, d }, P , E ) ，P 为 （1）E ? EOE （2） E ? (E) （3） E ? v （4） E ? d （5） O ?＋ （6） O ? ? 从开始符号到字符串 v ?(v＋d) 的一个推导过程为 v ?(v＋d) （4） v ?(v＋E) （6） E ?(E) （3） （1） v ?(EOE) （5） （3） EOE （1） E E ?E （2） v ?(E) v ?(E＋E) * College of Computer Science Technology, BUPT 归约与推导 E ? EOE E ? (E) E ? v E ? d O ?＋ O ? ? 最左推导(leftmost derivations) 若推导过程的每一步总是替换出现在最左边的非终结符， 则这样的推导称为最左推导. 为方便，最左推导关系用? 表示，其传递闭包用?表示. 如