江西省七校高三数学上学期第一次联考 文（含解析）.doc

江西省七校2014届高三数学上学期第一次联考 文（含解析） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数（ ） A． B． C． D． 3.已知向量与垂直，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 4.已知实数满足，则的最大值为（　　） A． 11 B．12 C．13 D．14 5.下列说法： ①命题“存在” 的否定是“对任意的”； ②关于的不等式恒成立，则的取值范围是； ③函数为奇函数的充要条件是；其中正确的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 6.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 ( ) A．9 B．12 C．11 D． 7.设A，B，C是△ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x2－5x+1=0的两个实根，那么△ABC是（ ） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等腰直角三角形 D．以上均有可能 8.定义在上的偶函数，当x≥0时，，则满足的x取值范围 是 （ ） A．（-1,2） B．（-2,1） C．[-1,2] D．（-2,1] 9.设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的部分图像为（ ） 10.定义行列式运算，将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为 （　　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上） 11.程序框图如下： 如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中横线上应填入的数字是________ ． 12.已知函数f（x）＝若f（f（0））＝4a，则实数a＝ . 14.设函数f(x)=的最大值为，最小值为， 那么 　 　. 15.记实数…中的最大数为{…}，最小数为min{…}.已知的三边边长为、、（）,定义它的倾斜度为 则 “t=1”是“为等边三角形”的 。 （填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件） 三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（12分）已知集合A={x|x2－ax+a2－19=0}，集合B={x|log2(x2－5x+8)=1}，集合C={x|m=1,m≠0，|m|≠1}满足A∩B≠,A∩C=，求实数a的值； 17.（ 12分）在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为，，，. （1）求的最大值及的取值范围； （2）求函数的最大值和最小值. 18.（12分）已知函数，其中为常数． （1）当时，求函数的单调递增区间； （2）若任取，求函数在上是增函数的概率． 19.（12分）已知=（cosα，sinα）, =（cosβ,sinβ），与之间有关系|k+|=|－k|，其中k0，（Ⅰ）用k表示; （Ⅱ）求·的最小值，并求此时与的夹角的大小。 20.设函数。 （Ⅰ）若时，函数取得极值，求函数的图像在处的切线方程； （Ⅱ）若函数在区间内不单调，求实数的取值范围。 21. ( 14分)设函数上两点，若， 且P点的横坐标为. （Ⅰ）求P点的纵坐标； （Ⅱ）若求； （Ⅲ）记为数列的前n项和，若对一切都成立，试求a的取值范围. 山东、北京、天津、云南、贵州、江西 六地区试卷投稿QQ 2355394694 山东、北京、天津、云南、贵州、江西 六地区试卷投稿QQ 2355394694