[2018年最新整理]2012级研究生《数值分析》试题.doc

北京联合大学研究生 2012—2013学年第一学期考试试卷 课程名称 数值分析 专业 计算机应用、软件 姓名 学号 得分 一、选择题(单选题，每题2分，共计80分) 1．用3位有效数字截断计算累加和，使用以下两种顺序计算 ① ② 哪个更准确？ A ② B ① C 一样 D不好说 2．为了生成序列，其中，采用了以下算法 (1) (2) (3) 试问，它们哪些是稳定的？ A (1)(2)(3) B (1)(3) C (1) D(2)(3) 3．取用以下的那个公式计算的近似值精度最高？ A B C D 4．计算对数ln2的近似值，分别用以下两个方法： (1) ，取 (2) （||1）取 来计算 A (2)的算法收敛，(1)的算法不收敛 B (1)(2)的算法都收敛，(1)的算法收敛较慢 C (1)(2)的算法都收敛，(2)的算法收敛较慢 D (1)(2)的算法都不收敛 5．设给定的近似值为，而的精确值为，试问，这一近似值具有多少位有效数字 A 3 B 4 C 5 D 6 6．对于多项式在某点处函数值的秦九韶算法基于如下公式： 算法计算的始点为，而这一算法的优点在于 A 精度高 B 计算量小 C 精度高，且计算量小 D 既收敛又稳定 16．给定以下数据 …… …… 所求插值多项式唯一时, 插值多项式的次数必满足 A 正好n次 B 至少n次 C 一般为n次，但可以小于n次 D一般为n次，但可以小于或大于n次 17．笼统而言，可以说“已知节点处函数值以及某些节点处导数值时所得插值公式称为带导数的插值公式，Newton插值是变了形式的Taylor公式”， A Newton插值可以通过差商表计算，Taylor公式不可以 B Newton插值不可以通过差商表计算，Newton插值可以 C Newton插值与Newton插值都不可以通过差商表计算 D Newton插值与Newton插值都可以通过差商表计算 18．给定数据 …… …… 由它们所确定的Lagrange多项式与Newton多项式，以下说法正确的是 A从数值算法上讲，它们是不同的，不过, 一般而言, 后者计算结果精度会更高些 B无论从数值算法还是从数学意义上讲，它们都是相同的, 只是后者计算更灵活 C从数值算法讲它们不同，但数学意义上讲它们却是相同的 D无论从数值算法还是从数学意义上讲，它们都是不同的 19．对于样条插值，以下描述最贴切的是 A) 样条插值是分段插值，一般次数较低，但表达式复杂，不仅需要已知端点的导数，而且需要已知函数在其它插值节点处的导数 B) 样条插值是分段插值，一般次数较低，但表达式复杂，除了各插值节点的函数值已知外，需要补充端点处的两个已知条件 C) 样条插值是分段插值，一般次数较低，且表达式简单，只需各插值节点的函数值已知 D) 样条插值是不是分段插值，一般次数较低，且表达式简单，需要端点处的两个已知条件才能进行 20．给定数据 …… …… 由它们所确定的拟合多项式，以下说法正确的是 A) 只可以构造出唯一一个等于n次的拟合多项式 B) 总可以构造出唯一一个不高于m次（）的拟合多项式 C) 不可以构造出任何一个低于n次的拟合多项式 D) 总可以构造出唯一一个任意次数的拟合多项式 21．不是最小二乘逼近特点的选项为 A强调逼近的总体效果 B一般所得逼近函数不经过所有数据点，适用于有噪声的数据拟合 C所产生的拟合多项式次数通常低于插值多项式 D所得逼近函数不经过所有数据点，也不适合有噪声时的数据使用 22．两个函数在区间[a，b]按权正交是指，以下构成正交函数系的是 A 函数族按权在区间[-1，1]上 B 函数族按权在区间