高等数学上册期末复习题(确定版).doc

高等数学上册复习题 一、单项选择题 1．当时，下列（ ）函数是无穷小量。 A． B． C． D． 2．函数 在连续，则（ ）。 A． 3 B． 2 C． 8 D． 10 3．函数 在连续，则( ) A．3 B．1 C．0 D．2 ） A． B． C． D． 时，函数与（ ）是等价的无穷小量 A． B．C． D． ( ) A． B． C． D． 7． 若存在，则（ ）。 A． B． C． D． 8． 设则（ ）。 A． B． C． D． 9．设（ ）。 A． B． C． D． 10．若是奇函数,则（ ）。 A． B． C． D． 11．（ ）。 A． B．1 C． D． 二、填空题 1． 。 2．利用微分计算： ， 。 3．曲线在点（1,1）处的切线方程是 。 4． ，最大值是 。 5．= 。 6． 。 7． 8． 9． 10． 三、判断题 1．可导函数的驻点一定是极值点。 （ ） 2．若是的驻点，则一定是的极值点。 （ ） 3．。 （ ） 4．若在可导，则在处连续。 （ ） 5．若在处可微，则在处可导。 （ ） 5．若。 ( ) 6．。 　　　　　　( ) 7．设，则是函数的间断点。 （ ） 8． 有两个间断点。 （ ） 9．+C ( ) 10．. （ ） 11．当 ( ) 12．一切初等函数在它的定义域内是连续的。 （ ） 13．曲线在点（1,2）处的切线的斜率是。 （ ） 四、计算题 1． 2． 3．（1） （2） 4．设，求 5．用对数求导法求的导数。 6．用对数求导法求的导数。 7．设，求。 8．设，求。 9．设，求。 10．求由方程所确定的隐函数的导数。 11．求由方程所确定的隐函数的导数。 12． 13． 14． 　　 15． 16． 17． 18． 19． 20． 五、应用题 1．用列表法求函数的单调区间和极值。 2．用列表法求函数的单调区间和极值。 3．求由所围成的平面图形的面积 4．求由与所围成的平面图形的面积 5．求由曲线所围成的平面图形的面积。 六、 证明题 证明：(1)当时， (2)当时， (3)方程内有且只有一个实根。 4