《不等式的性质1》教案.doc
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《不等式的性质1》
教学目标
1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程,掌握不等式的性质;
2、初步体会不等式与等式的异同;3、通过创设问题情境和实验探究活动,积极引导学生参与数学活动,提高学习数学的兴趣,增进学习数学的信心,体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性.
教学重点
理解并掌握不等式的性质.
教学难点
正确运用不等式的性质.
教学过程
提出问题:教师出示天平,并请学生仔细观察老师的操作过程,回答下列问题:
1、天平被调整到什么状态?
2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码,天平会有什么变化?
3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码,天平会有什么变化?
4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数,天平会平衡吗?缩小相同的倍数呢?
探究新知1、用“>”或“<”填空.
(1)-13-1+23+2-1-33-3 (2)535+a3+a5-a3-a
(3)626×52×56×(-5)2×(-5)(4)-23(-2)×63×6 (-2)×(-6)3×(一6)
(5)-4>-6(-4)÷2(-6)÷2(-4)十(-2)(-6)十(-2)
2、从以上练习中,你发现了什么?请你再用几个例子试一试,还有类似的结论吗?请把你的发现告诉同学们并与他们交流.
3、让学生充分发表“发现”,师生共同归纳得出:
不等式性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
不等式性质2:不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
不等式性质3:不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗?
探究新知
1.下列哪些是不等式x+36的解?哪些不是? -4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12
2、直接想出不等式的解集,并在数轴上表示出来:(1)x+36(2)2x8(3)x-20
巩固新知
1.判断
(1)∵ab∴a-bb-b(2)∵ab∴(3)∵ab∴-2a-2b(4)∵-2a0∴a0(5)∵-a0∴a3
2.填空:(1)∵2a3a∴a是_______数,
(2)∵∴a是_______数,
(3)∵axa且x1∴a是__________数.
3.根据下列已知条件,说出a与b的不等关系,并说明是根据不等式哪一条性质.
(1)a-3b-3(2)(3)-4a-4b
总结归纳:在学生自己总结的基础上,教师应强调两点:
1、等式性质与不等式性质的不同之处;
2、在运用“不等式性质3时应注意的问题.
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