4-第四章非线性规划-无约束问题的最优化方法.pdf

第四章--无约束最优化直接方法.doc PAGE PAGE 1 第四章无约束最优化直接方法 无约束最优化直接方法只要求目标函数是连续的，求解过程中不需要计算目标函数的导数。 1.单纯形替换法 1)单纯形 (1)定义: 中的单纯形就是指具有个顶点的多面体。若各棱长相等，称为正规单纯形。 (2)正规单纯形的构建：已知正规单纯形任一顶点和棱长。根据棱长构建数组，其中，正规单纯形的顶点坐标为：，，在二维情形下，该方法构建的单纯形为一等边三角形。 (3)一般单纯形的构建已知单纯形任一顶点和正数。令则单纯形的顶点坐标为：，，在二维情形下，该方法构建的单纯形为一直角三角形。 2)基本想法选定一个初始点，根据上述

2018-09-25 约1.99千字 7页立即下载

第四章无约束最优化的直接方法讲解.ppt 1.用单纯形替换法求解min{x12+4x22}，取x=（2，2)T。初始单纯形取为正三角形，边长为1，迭代到坐标原点（即极小值点）含于单纯形为上，并用几何图示求解过程。 2.用步长加速法求解 min { 3 x12 -2x1x2+x22+4x1+3x2} 取x=(0,0 )T ，初始步长s1=s2=1 终止准则s1=s20.25 画出迭代过程路程 第四章无约束最优化的直接方法本章仍讨论无约束最优化问题：在实际问题中目标函数往往很复杂，从而导数表达式更加复杂，甚至难以推导或不存在。这种情况下用上一章介绍的方法就不行了，此时可用本章介绍的方法： 4.1单

2017-08-21 约6.73千字 46页立即下载

第四章修改无约束最优化的直接方法解析.ppt 第四章无约束最优化的直接方法本章仍讨论无约束最优化问题：在实际问题中目标函数往往很复杂，从而导数表达式更加复杂，甚至难以推导或不存在。这种情况下用上一章介绍的方法就不行了，此时可用本章介绍的方法： 4.1单纯形替换法证明：当i=2,3…n+1时将 p , q 代入上式有当 i,j=2,3…n+1 时，将值代入上式得：由上可知上面确定的单纯形为正规单纯形。二算法过程 1 设初始单纯形顶点的位置向量为v1， v2 ，v3 ,…vn+1.计算：

2016-11-02 约7.7千字 46页立即下载

无约束最优化与非线性规划.ppt 无约束最优化和非线性规划 1.建模实例 2.数学预备知识 3.无约束最优化问题的解 4.非线性规划的数学模型 5.非线性规划的解 6.非线性规划建模实例 1.建模实例 2.数学预备知识 3.无约束最优化问题的解 4.非线性规划的数学模型 5.非线性规划问题的最优性条件 6.非线性规划规划问题的求解方法 * 如图1，有一条河，两个工厂P 和Q位于河岸L（直线）的同一侧，工厂 P 和 Q 距离河岸L分别为8千米和10千米，两个工厂的距离为14千米，现要在河的工厂一侧选一点R，在R处建一个水泵站，向两工厂P、Q 输水，请你给出一个经济合理的设计方案。 8 l 10 Q 14 P 河图1 R 即找一

2018-06-11 约3.27千字 23页立即下载

无约束最优化问题.ppt *多元函数的极值概念极值的必要条件第十节无约束最优化问题第八章多元函数微分法及其应用极值的充分条件最大(小)值的求法小结思考题作业一、多元函数的极值概念*1.极大值和极小值的定义一元函数的极值的定义:是在一点附近将函数值比大小.定义点P0为函数的严格极大值点.类似可定义严格极小值点和严格极小值.设在点P0的某个去心邻域,为严格极大值.则称无约束最优化问题注函数的极大值与极小值统称为函数的函数的极大值点与极小值点统称为函数的多元函数的极值也是局部的,一般来说:极大值未必是函数的最大值.极小值未必是函数的最小值.有时,极值.极值点.内的值比较.是与P0的邻域极小值可能比极大值还大.无约束最优化问题

2025-04-06 约1.71千字 10页立即下载

无约束最优化方法.ppt 共轭梯度法记：左乘并使得：（Hestenes-Stiefel公式）取：第42页,共69页，星期六，2024年，5月共轭梯度法基本性质定理3:对于正定二次函数，采用精确线搜索的共轭梯度法在步后终止，且对成立下列关系式：（共轭性）（正交性）（下降条件）第43页,共69页，星期六，2024年，5月系数的其他形式（１）FR公式（1964）（2）PRP公式（1969）第44页,共69页，星期六，2024年，5月FR共轭梯度法算法Step1:给出Step2:计算如果停．Step3:Step4:由精确线搜索求Step5:转Step2.第45页,共69页，星期六，2024年，5月例4：用FR共轭梯度法求解：解

2025-02-02 约5.8千字 69页立即下载

4 无约束最优化方法.ppt 故有 [ -g(1) + ?(0)S(0) ]T g(2) = 0 （6）因为S(0)和S(1)共轭，所以有 [S(0) ]T[ g(2) － g(1) ] = 0 因为 [S(0) ]T g(1) = 0 所以 [S(0) ]T g(2) = 0 即 g(2) 与g(0)正交。所以 [g(0) ]T g(2) = 0 由式（6）得 [g(1) ]T

2016-06-14 约1万字 52页立即下载

-非线性规划-无约束问题.pptx 第三章 最优化方法 运筹学施鹏当要求容器的容积一定，求表面积最小，以使用料最省。第三节 非线性规划 s.t x1≥0，x2≥0 一连续反应器如图所示，进行如下反应已知单位体积的液相反应速率为原料A的单位成本折旧、公用工程和其他费用根据预测，市场只能提供物料A 600单位/h，产品B的市场需求量FB不超过50 单位/h，产品B的价格为C3=2000 元/单位。试确定物料A的进料速度FA0、初始浓度CA0、反应器体积V和转化率各取多大，才能使得该反应器在单位时间内的经济效益是最好的？目标函数或约束条件中有非线性函数的规划问题 非线性规划 非线性规划的最优解可能在其可行域中的任意一

2017-04-06 约5.09千字 95页立即下载

无约束最优化问题地最优性条件.ppt 无约束最优化问题的最优性条件等式约束最优化问题的最优性条件不等式约束最优化问题的最优性条件一般约束最优化问题的最优性条件若n=1,则f(x)为一元函数. 一阶必要条件一阶必要条件 * * 第三章最优性条件　 Optimality Conditions 所谓最优性条件，是指最优化问题的最优解所要满足的必要条件或充分条件，这些条件对于最优化算法的建立和最优化理论的推整都是至关重要的. 第三章最优性条件　 无约束最优化问题的最优性条件　 (1) 若为的局部极小点，则 (3) 若则为的严格局部极小点；若 (2) 为的局部极小点，则

2018-07-06 约1.1千字 13页立即下载

4第四章无约束优化方法3.ppt 判断是否满足收敛准则。若满足则取为极小点，否则应置，返回继续进行下一轮迭代。这样重复迭代的结果，后面加进去的向量都彼此对G共轭，经n轮迭代即可得到一个由n个共轭方向所组成的方向组。对于二次函次，最多n次就可找到极小点，而对一般函数，往往要超过n次才能找到极小点（这里“n”表示设计空间的维数）。鲍威尔法的程序框图（改进算法）P85 例4-5 用改进的鲍威尔法求目标函数解：（1）第1轮迭代计算，沿e1方向进行一维搜索得。的最优解。已知初始点[1,1]T，迭代精度以为起点，沿第二坐标

2017-07-15 约1.91万字 157页立即下载

第四章无约束优化方法详解.ppt

2017-04-18 约字 62页立即下载

无约束最优化问题及其Matlab求解.pdf 无约束最优化问题及其Matlab求解一、教学目标 1.了解悟约束规划的基本算法最速下降法（共轭梯度法）的基本步骤 2.掌握用Matlab求解五约束的一元规划问题、多元规划问题、以及 Matlab求解过程中参数的设置。 3.针对实际问题能列出其无约束规划方程并用Matlab求解。二、教学手段 1.用Flashmx2004制作课件，并用数学软件Matlab作辅助教学。 2.采用教学手法上采取讲授为主、讲练结合的方法。 3.上机实践操作。三、教学内容（一）、求解无约束最优化问题的基本思想  标准形式：minfX XEn 其中f:EEn1 ★（借助课件说明过程）（二）、无约束优化问题

2025-05-06 约7.5千字 4页立即下载

第四章约束问题的最优化方法.ppt §4.1 引言 §4.3 外点惩罚函数法 (衰减函数法）例：用外点法求解下列有约束优化问题 §4.4 混合惩罚函数法 §4.5 随机方向搜索法 §4.6 复合形法 §4.7 可行方向法六. 方法评价：优点：对目标函数无性态要求；收敛快（当m足够大时）；不受维数影响，维数愈高，愈体现优点。缺点：对于严重非线性函数，只能得近似解；当m不够大时，解的近似程度大；对于非凸函数，有可能收敛于局部解。复合形法是求解约束非线性最优化问题的一种重要的直接方法。它来源于用于求解无约束非线性最优化问题的单纯形法，实际上

2019-07-11 约7.13千字 45页立即下载

第四章约束问题最优化方法.ppt §4.1 引言 §4.3 外点惩罚函数法 (衰减函数法）例：用外点法求解下列有约束优化问题 §4.4 混合惩罚函数法 §4.5 随机方向搜索法 §4.6 复合形法 §4.7 可行方向法六. 方法评价：优点：对目标函数无性态要求；收敛快（当m足够大时）；不受维数影响，维数愈高，愈体现优点。缺点：对于严重非线性函数，只能得近似解；当m不够大时，解的近似程度大；对于非凸函数，有可能收敛于局部解。复合形法是求解约束非线性最优化问题的一种重要的直接方法。它来源于用于求解无约束非线性最优化问题的单纯形法，实际上

2017-05-23 约7.13千字 45页立即下载

无约束最优化方法最速下降法牛顿法.ppt 第3.2节Newton法及其改进（2）阻尼牛顿法：[定理3.7]设在开凸集D上二阶连续可微，且对任意的，存在常数，使得在水平集上满足则从任意的初始点出发，阻尼牛顿法产生的迭代点列满足：（1）当为有穷点列时，其最后一个点为的唯一极小点。（2）当为无穷点列时，收敛到的唯一极小点。第16页,共32页，星期六，2024年，5月第3.2节Newton法及其改进[推论3.8]设在开凸集D上二阶连续可微，且对任意的，存在常数，使得在水平集上满足则从任意的初始点出发，牛顿法产生的迭代点列满足，且收敛到的唯一极小点。第17页,共32页，星期六，2024年，5月第3.2节Newton法及其改进阻尼牛顿法的优点与缺

2025-02-08 约6.54千字 32页立即下载

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