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一次函数专题复习 知识点结构： 1.一次函数的概念：函数（，为常数，）叫做的一次函数。 （1）作为一次函数自变量的最高次数是1，且其系数，这两个条件缺一不可。 （2）函数（）中可以为任意常数， 当时，一次函数就成正比例函数（为常数，且） 因此正比例函数是一次函数的特例，但一次函数不一定是正比例函数。 2 一次函数的图象：（重点，请牢记） （1）正比例函数y=kx的图象是经过（0，0），（1，k）的一条直线； （2）一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）(—k/b，0)的一条直线. 3、一次函数的性质：（重点，请牢记） 　 b=0 b0 b0 k0 经过第一、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、二、三象限 图象从左到右上升，y随x的增大而增大 k0 经过第二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第一、二、四象限 图象从左到右下降，y随x的增大而减小 4. 待定系数法确定一次函数解析式 5.有关平移问题 6.一次函数图像的应用 考点例题分析及练习： 考点一：函数定义 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为是x的函数。 ※判断A是否为B的函数，只要看B取值确定的时候，A是否有唯一确定的值与之对应 1、下列函数关系式中不是函数关系式的是（ ） A. B. C. D. 2、下列各图中表示y是x的函数图像的是 （ ） x x y O A x y O B x y O D x y O C 考点二：一次函数概念的相关题目 1.函数:①y=-x x;②y=-1;③y=;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x, 一次函数有___ __;正比例函数有____________(填序号). 2.*2.函数y=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是( ) A.k≠1 B.k≠-1 C.k≠±1 D.k为任意实数． 3.是正比例函数，则m= 。 考点三：一次函数图像问题（经过的象限、判断k或b的范围） 直线经过第一、二、三象限 直线经过第一、三、四象限 直线经过第一、二、四象限 直线经过第二、三、四象限 图4Oxy1、若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的正半轴相交，那么对和的符号判断正确的是（ ）. 图4 O x y A．　B． C． D． 2、已知一次函数y＝(a－1)x+b的图象如图4所示，那么a的取值范围是（ ） A.a＞1 B.a＜1 C.a＞0 D.a＜0 3.若 ab＞0，bc0，则直线y=－ EQ \F(a,b) x－ EQ \F(c,b) 不通过（ ） A.第一象限 B.第一象限 C.第三象限 D.第四象限 4.如下图，同一坐标系中，直线l1: y=2x-3和l2: y=-3x+2的图象大致可能是（ ）。 l2l2l2l1l1xyxxyl1 l2 l2 l2 l1 l1 x y x x y l1 l2l1x l2 l1 x l2 l2 （A）. ( B ) ( C ) ( D ) 5、一次函数y=kx+b 满足kb0且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 6、若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ） A、k3 B、0k≤3 C、0≤k3 D、0k3 考点四：函数的增减性（比较大小或者判断k或b的范围） 1.点A和点B都在直线上，则和的大小关系是（ ） A. B. C. = D.不能确定 2. （2010 ·莆田）A、B（x1,y2）是一次函数y=kx+2(k0)图像上的不同的两点，若t=则（ ） A . B. C. D. 3.若正比例函数y=(1－2m)x的图象经过点（x1，y1）和点（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2 ，则m的取值范围是（ ） A、m0 B.m0 C.m＜ EQ \F(1,2) D.m＞ EQ \F(1,2) 4. 在函数 y＝kx（k＜0）的图象上有A