二轮专题复习10 分段函数【参数或参数取值范围】训练题集【老师版】.docx
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专题10分段函数（参数或参数取值范围）
主要考查：分段函数求参数（或参数取值范围）问题
一、单选题
1．已知实数，，函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）
A． B．
C． D．
【解析】∵函数在上单调递增，∴当时，有；
当时，恒成立，
令，，则，
∵，∴，即在上单调递增，∴，
要使当时恒成立，则，解得.
∵函数在上单调递增，∴还需要满足，即，
综上，的取值范围是.故选：A.
2．设函数，若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
【解析】函数的图像如图所示，
函数在以及上递增，在上递减，
故若函数在区间上单调递减，需满足且，
即，故选：A．
3．已知函数（且），对任意，当时总有，则实数a的取值范围是（）
A． B． C． D．
【解析】因为对任意，当时总有，所以在上单调递增，
故有解得，故选：A
4．已知，若有两解，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
【解析】由题意可知且.
当时，由，可得；
当时，由，可得.
由于方程有两解，则，解得.
因此，实数的取值范围是.故选：D.
5．在上函数满足，且，其中，若，则（）
A． B． C． D．
【解析】因为，所以函数的周期为，
又因为，，
，所以，即，故选：C.
6．已知函数若，则实数（）
A．1 B．2 C．4 D．8
【解析】，，解得：，故选：A
7．设函数的最小值为，则实数a的取值范围是（）
A． B． C． D．
【解析】由于函数的最小值为，
当时，，
当时，，解得，故选:A．
8．已知函数的值域为，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
【解析】当时，，则，
所以，函数在区间上的值域包含，
所以，存在，使得，即，
而函数在区间上为增函数，，.故选：D.
二、多选题
9．已知函数，若，则的可能值是（）
A． B． C． D．
【解析】由，
当时，，解得；
当时，，解得；
当时，，解得（舍）.
故选：AB.
10．已知函数，满足的的值有（）
A． B． C． D．
【解析】设，则，
若，则，解得或（舍去），所以，当时，方程无解；
当时，，解得或，满足条件；
若时，，即，，方程无解，
故选：AD
11．函数，满足对任意且，都有成立的充分不必要条件是（）
A． B． C． D．
【解析】成立，即当时，成立；
当时，成立，即函数在是减函数；
当在定义域上是单调递减函数时，，解得，
当时，不成立，A不正确；
对于B，是成立的充要条件，B不正确;
当或时，成立，反之不成立，故CD正确；
故选：CD.
12．已知函数是上的函数，且满足对于任意的，都有成立，则的可能取值是（）
A．1 B． C． D．
【解析】由条件对任意的，都有成立，则函数单调递增，
若函数是上的单调递增函数，
需满足，解得：.故选：CD
三、填空题
13．已知函数在R上是增函数，则实数a的取值范围是_______．
【解析】要使在上是增函数，则，解得.
14．若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是______．
【解析】当时，令可得：，当时，令可得：，
令，若，，，为减函数，
若，，，，
若，，为减函数，
若，，为增函数，
画出的图像，如下图：
如要有4个零点，则，故答案为：.
15．已知函数（且），若有最小值，则实数的取值范围为_______________________.
【解析】（2），
当时，，
若，则当时为增函数，此时无最小值，不合题意；
若，当时，，当时，，此时无最小值，不合题意；
若，当时，为减函数，此时（2），
当时，为增函数，且此时，要使有最小值，
则，即，，则；
若，当时为减函数，此时（2），
当时，为减函数，且，要使有最小值，
则，即，则．
综上所述，或，
实数的取值范围是，，．
16．已知函数若对任意的，都存在唯一的，满足，则实数的取值范围是______________．
【解析】【法1】当时，．因为，
而，当且仅