现代控制与理论-10,11-chap3 .ppt

现代控制理论Modern Control Theory II第三章 线性控制系统的能控性和能观性 北方工业大学自动化系 上节回顾 线性控制系统的能控性判据 转化为标准型： 看控制矩阵 对角阵时，控制矩阵看每一行是否全为0 约旦阵时，控制矩阵看每个约旦块的最后一行是否全为0 传递函数：没有零极点对消情况 线性控制系统的能观性判据 能观性检验矩阵满秩 转化为标准型：看输出矩阵 对角阵时，输出矩阵看每一列是否全为0 约旦阵时，输出矩阵看每个约旦块的第一列是否全为0 能控性与能观性的对偶关系 * * 3.7.状态空间表达式的能控标准型与能观标准型 1.能控标准型 构造！ 令 则 带入 由 另由 由 。另由 结论1： 若线性定常单输入系统 是能控的，则存在线性非奇异变换 使得状态空间表达式可转化为： 其中 结论1：(续) 例 将下列状态空间表达式变换为能控标准 I 型 解 1. 2. 3. 计算标准 I 型系数阵 3.7.状态空间表达式的能控标准型与能观标准型 2.能观标准型 结论4： 若线性定常单输入系统 是能观的，则存在线性非奇异变换 使得状态空间表达式可转化为： 其中 *